Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số phức \(z\) sao cho số phức \(w=\left(z-6\right)\left(8+\overline{zi}\right)\) là số thực.

Xét các số phức \(z_1,z_2\in S\) thỏa mãn \(\left|z_1-z_2\right|=8,\) giá trị nhỏ nhất của \(P=z+3z_2\)

Câu 15: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.

a, Tính BC

b, Trên cạnh AC lấy G sao cho AG = 2cm, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh rằng: \(\Delta BGC=\Delta DGC\)

c, Chứng minh DG đi qua trung điểm của cạnh BC

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB tại D , AC tại E .Gọi G là giao điểm của BE và CD, F là giao điểm của AH và BC

a, Chứng minh ED.AB = AE.BC

b,Chứng minh BD.BA + CE.CA = BC^2

(Cho các tứ giác ADHE, BDHF, ABFE, CEHF, ACFD nội tiếp)