Mọi người giúp em giải bài này ạ, em cảm ơn Bài 1: Rút gọn biểu thức: A= sin 2 x + sin x 1 + cos 2 x + cos x sin⁡2x+sin⁡x1+cos⁡2x+cos⁡x B= c o t a ( 1 + sin 2 a cos a − c o s a ) cota(1+sin2⁡acos⁡a−cosa) C= 1 + cos x + cos 2 x + cos 3 x 2 cos 2 x + cos x − 1 1+cos⁡x+cos⁡2x+cos⁡3x2cos2⁡x+cos⁡x−1 D= 2 cos ( π 2 − x ) ⋅ sin ( π 2 + x ) ⋅ tan ( π − x ) cot ( π 2 + x ) ⋅ sin ( π − x ) − 2 cos x 2cos⁡(π2−x)⋅sin⁡(π2+x)⋅tan⁡(π−x)cot⁡(π2+x)⋅sin⁡(π−x)−2cos⁡x E= cos 2 x ⋅ cot 2 x + 3 cos 2 x − cot 2 x + 2 sin 2 x cos2⁡x⋅cot2⁡x+3cos2⁡x−cot2⁡x+2sin2⁡x F = sin 2 x + sin 2 x tan 2 x cos 2 x + cos 2 x tan 2 x F=sin2⁡x+sin2⁡xtan2⁡xcos2⁡x+cos2⁡xtan2⁡x G = 1 + c o s 2 a − c o s a 2 s i n a − s i n a G=1+cos2a−cosa2sina−sina H= s i n 4 ( π 2 + α ) − c o s 4 ( 3 π 2 − α ) + 1 sin4(π2+α)−cos4(3π2−α)+1 Bài 2: chứng minh a) cho Δ A B C c h ứ n g m i n h s i n A + B 2 = c o s C 2 ΔABCchứngminhsinA+B2=cosC2 b) chứng minh biểu thức sau độc lập với biến x: A= c o s x + c o s ( x + 2 π 3 ) + c o s ( x + 4 π 3 ) cosx+cos(x+2π3)+cos(x+4π3) c)cho Δ Δ ABC chứng minh : sin A+sin B+ sin C= 4 c o s A 2 c o s B 2 c o s C 2 4cosA2cosB2cosC2 d)CMR: c o s 2 a 1 + s i n 2 a = c o s a − s i n a c o s a + s i n a cos2a1+sin2a=cosa−sinacosa+sina e) CMR: E = s i n α + c o s α c o s 3 α = 1 + t a n α + t a n 2 α + t a n 3 α E=sinα+cosαcos3α=1+tanα+tan2α+tan3α f) CMR Δ Δ ABC cân khi và chỉ khi s i n B = 2 c o s A s i n C sinB=2cosAsinC g) CM: 1 − c o s x + c o s 2 x s i n 2 x − s i n x = c o t x 1−cosx+cos2xsin2x−sinx=cotx h)CM: ( c o s 3 x − c o s x ) 2 + ( s i n 3 x − s i n x ) 2 = 4 s i n 2 x (cos3x−cosx)2+(sin3x−sinx)2=4sin2x k) CMR trong tam giac ABC ta có: s i n 2 A + s i n 2 B + s i n 2 C = 4 s i n A ⋅ s i n B ⋅ s i n C sin2A+sin2B+sin2C=4sinA⋅sinB⋅sinC Bài 3: giải bất phương trình: a) ( 1 − 3 x ) ( 2 x 2 + 1 ) − 2 x 2 − 3 x + 5 > 0 (1−3x)(2x2+1)−2x2−3x+5>0 b) 2 x + 1 ( x − 1 ) ( x + 2 ) ≥ 0 2x+1(x−1)(x+2)≥0 c) ( 3 x − 2 ) ( x 2 − 9 ) x 2 − 4 x + 4 ≤ 0 (3x−2)(x2−9)x2−4x+4≤0 d) ( 2 x 2 + 3 x ) ( 3 − 2 x ) 1 − x 2 ≥ 0 (2x2+3x)(3−2x)1−x2≥0 e) ( x 2 + 2 x + 1 ) ( x − 1 ) 3 − x 2 (x2+2x+1)(x−1)3−x2 f) 2 x + 1 − x 2 + x + 6 ≥ 0 2x+1−x2+x+6≥0