Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến AD và BEcắt nhau tại G. Đường thẳng qua A song song với BC cắt DE tại M.

a) Chứng minhBC= 2·AM.

b)Đường thẳng MG cắt BC tại N. Chứng minh Gl à trọng tâm tam giác BDM và CN= 3·BM.

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm P nằm bên trong tam giác ABC. Dựng tam giác APQ vuông cân tại A sao cho Q và C nằm về hai nửa mặt phẳng đối bờ là AB.

a) Chứng minh rằngBQ=CP.

b) Biết góc APB= 135. Chứng minh rằng CP2−BP2= 2·AP2.