Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d: \(mx+y+2=0\) và d': \(mx-4y+m+1=0\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để d vuông góc d' ?

 cho bất phương trình \(\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}< 181-14x\) 
với t \(=\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}\) (t \(\ge\)0 ), bất phương trình sẽ trở thành ? 

trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm M(2;2) N(-1;-1) và đường thẳng (d) \(\left\{{}\begin{matrix}x=-8+2t\\y=t\end{matrix}\right.\) (t thuộc R ) tìm tọa độ điểm P nằm trên đường thẳng (d) sao cho tam giác MNP có diện tích bằng 18, biết điểm P (a;b) có tung độ âm. Tính giá trị 2a - 13b. 

một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 3m so với mặt đất. xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất và chọn mức không của thế năng tại mặt đất. Lấy g = 10 m/s2 bỏ qua mọi lực can. độ cao của hòn bi tại vị trí có thế năng bằng 1/5 động năng ? 

Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng giữa mặt dốc và mặt phẳng nằm ngang là \(30^o\). Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/\(s^2\). Tính vận tốc của vật ở chân dốc?

Một vật rơi tự do từ độ cao 10 m so với mặt đất . Lấy g = 10 m/\(s^2\) . Ở độ cao nào so với mặt đất thì vật có thế năng bằng động năng ?