Xét \(\triangle ABM \) và \(\triangle ECM\) ta có :

\(AM = AC ( gt )\)

\(BM = EM ( gt )\)

\(\widehat{AMB} = \widehat{CME} \) \(( \) \(2\) góc đối đỉnh \()\)

\(=>\) \(\triangle ABM = \) \(\triangle ECM\) \((c.g.c )\)

\(=> \widehat{BAM} = \widehat{ECM}\) \(= 90^o\) \((\) \(2\) góc tương ứng \()\)

\(=> EC \bot AC\)

Số kẹo dẻo so với tổng số kẹo là :

\(1 - ( \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} ) = \dfrac{1}{6}\) ( số kẹo )

Tổng số kẹo là :

\(24 : \dfrac{1}{6} =144\) ( cái )

Đáp số \(: 144\) cái kẹo 

Gọi biểu thức \(12x^2 + 20x + 1 = A\) ta có : 

\(A=12x^2 + 20x + 1 \)

\(A= 4 . ( 3x^2 + 5x ) + 1\)

Thay \(3x^2 + 5x = -2\) vào biểu thức \(A\) ta có :

\(A = -2.4+1\)

\(A=-7\)

Vậy giá trị biểu thức trên là \(-7.\)

\(B = \dfrac{ 2^3 . 9^4 + 9^3 . 45 }{ 9^3 . 10 - 9^3 } = \dfrac{ 2^3 . 9^4 + 9^3 . 9.5 }{ 9^3 . ( 10-1) } \)\(=\) \(\dfrac{ 9^4 . ( 2^3 + 5 ) }{ 9^4 } = 2^3 + 5 = 8 + 5=13\)