cho ΔABC có đg phân giác AD, ta có tỉ số:

A. \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{DC}{AC}\)          B.\(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\)         C.\(\dfrac{DC}{BD}=\dfrac{AB}{AC}\)         D.\(\dfrac{AB}{DB}=\dfrac{AC}{DC}\)

\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x^2-2x}\)       ĐKXĐ: x≠0, x≠2

<=>\(\dfrac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}-\dfrac{x-2}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

=>x(x+2) - x + 2 =2

<=>x\(^2\) + 2x - x = 2-2

<=> x\(^2\) + x =0

<=> x(x + 1) = 0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\) 

mà ĐKXĐ: x≠0, x≠2

Vậy x = -1

GIÚP MÌNH CÂU C

cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, AD=9cm. Kẻ AH ⊥ BD

a) c/m: ΔADH∼ΔDBC và AD\(^2\)=HD.BD

b) tính HD và HB

c) tia phân giác ∠ADB cắt AH tại E và AB tại F. C/m: \(\dfrac{EH}{EA}=\dfrac{FA}{FB}\)

cho ΔABC có MN // BC ( M∈AB, N∈AC) đẳng thức nào đúng :

A.\(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AN}\)      B.\(\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{AM}{AB}\)      C.\(\dfrac{BC}{MN}=\dfrac{AM}{AN}\)     D.\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{BC}\)

chọn đáp án đúng, và giải thích vì sao chọn

cho 2 pt: x(x-1)=0 (I) và x-1=0 (II)

A. (I) tương đương với(II)                 B. (I) là hệ quả của pt (II)

C. (II) là hệ quả của pt (I)                  D. cả 3 đều sai

cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, AD=9cm. Kẻ AH ⊥ BD

a) c/m: ΔADH∼ΔDBC và AD\(^2\)=HD.BD

b) tính HD và HB

c) tia phân giác ∠ADB cắt AH tại E và AB tại F. C/m: \(\dfrac{EH}{EA}=\dfrac{FA}{FB}\)

một ca nô xuôi một khúc sông từ A-B cách nhau 35 km rồi ngược dòng từ B-A. Thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 1 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nc là 2 km/h

P=\(\dfrac{2x+2}{x-1}\)

tìm giá trị nguyên x lớn nhất để P nhận giá trị nguyên

giúp mình câu c

cho ΔABC vuông tại A có đg cao AH, có AD phân giác ∠BAC. Biết AB=3cm, AC=4cm

a) c/m: ΔAHB ∼ ΔCAB và AB.AC=AH.BC

b) tính độ dài BD, CD

c) gọi M trung điểm BH, N trung điểm AH. C/m: CN ⊥ AM

cho ΔABC vuông tại A có đg cao AH, có AD phân giác ∠BAC. Biết AB=3cm, AC=4cm

a) c/m: ΔAHB ∼ ΔCAB và AB.AC=AH.BC

b) tính độ dài BD, CD

c) gọi M trung điểm BH, N trung điểm AH. C/m: CN ⊥ AM