Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của hai đường cao BE và CF, AD  của tam giác ABC ( NAB, MAC )

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp đường tròn và AO vuông góc EF

b) Kẻ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh AD.AK = AB. AC

      c) Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại N và M ( E nằm giữa F và M ).Chứng minh AN là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác NHD