Giải các phương trình sau:

a, \(16x^2-\left(1+\sqrt{3}\right)^2=0\)

b, \(x-2\sqrt{2x}+2=8\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a, \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)

b, \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}}\) với \(x\ge1\)

Thực hiện phép tính: \(\sqrt{12}+2\sqrt{27}+3\sqrt{75}-9\sqrt{48}\)

giải bất phương trình:

\(\dfrac{-x^2-x+26}{x^2-x-12}\) bé hơn hoặc bằng -1

giải bpt:

\(\dfrac{2x-3}{19+8x}\)<0

Giải bất phương trình:

x² - 2x + 8 < 0

Cho hình thang ABCD có AB//CD, góc A = góc D = 90^o, AB = 2cm, AD = CD = 8cm.

a, Tính BC

b, Gọi O là trung điểm của AD. Chứng minh góc BOC = 90 độ, Tính diện tích tam giác BOC

c, Chứng minh: tam giác AOB đồng dạng tam giác DCO

d, Chứng minh tam giác ABO đồng dạng tam giác OBC

Giải các phương trình sau:

a, |1 - x| - |x + 1| = 2x

b, x² - |x - 1| = x(x - 4) + 3

c, x + \(\dfrac{\left|5x-2\right|}{4}\)= 2 - \(\dfrac{x+3}{6}\)

d, |x + 1| + |x + 2| + |2x + 5| = x - 3

Hòa tan 2,3g natri vào 47,8g nước. Tính nồng độ phần trăm của dung dịch thu được

Hòa tan hoàn toàn 4,8g magie bằng dung dịch axit sunfuric loãng 19,6% (vừa đủ). Tính nồng độ phần trăm của dd muối tạo thành sau phản ứng