Đề số 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M(1;3;-2) và N (1;2;1). Đường  thẳng đi qua M và N có phương trình tham số là :

1. \(\begin{cases}x=1+t\\y=2+2t\left(t\in R\right)\\z=1+3t\end{cases}\)
2. \(\begin{cases}x=1+t\\y=3-2t\left(t\in R\right)\\z=-2+3t\end{cases}\)
3. \(\begin{cases}x=1\\y=3-t\left(t\in R\right)\\z=-2+3t\end{cases}\)
4. \(\begin{cases}x=1\\y=2+t\left(t\in R\right)\\z=1-t\end{cases}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP với M(1;2;3); N (7;10;3); P(-1;3;1). Tam giác MNP là :

1. Tam giác cân
2. Tam giác vuông
3. Tam giác nhọn
4. Tam giác tù

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(-3;4;-2); N(-5;6;2); P(-4;7;-1). Điểm Q thỏa mãn \(\overrightarrow{MQ}=2\overrightarrow{MN}+3\overrightarrow{NP}\) có tọa độ là :

1. (-4;11;-3)
2. (4;11;-3)
3. (4;-11;3)
4. (-4;-11;3)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\alpha\) là góc nhọn tạo bởi đường thẳng \(d:\begin{cases}x=-3+2t\\y=1+t\left(t\in R\right)\\z=2+t\end{cases}\) và trục Ox thì \(\cos\alpha\) bằng :

1. \(\frac{\sqrt{3}}{6}\)
2. \(\frac{\sqrt{6}}{3}\)
3. \(\frac{\sqrt{6}}{2}\)
4. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M(2;3;4) và N(4;-1;0). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn MN là :

1. \(x-2y+2z+3=0\)
2. \(x-2y+2z-3=0\)
3. \(x+2y-2z+3=0\)
4. \(x+2y-2z-3=0\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng :

\(\left(\alpha\right):2x-my+5z+m-6=0\)

\(\left(\beta\right):\left(m+3\right)x-2y+5\left(m+1\right)z-10=0\)

Để \(\left(\alpha\right),\left(\beta\right)\) trùng nhau thì m bằng :

1. 3
2. -1
3. -2
4. 1

Cho \(n!=2!\left(n-2\right)!\) thì n bằng :

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Trong một buổi tiệc có 30 người tham dự. Tan tiệc mọi người đều bắt tay ra về. Số lần bắt tay là :

1. 60
2. 870
3. 435
4. 900

Nhờ khai triển nhị thức \(\left(1+x\right)^{11}\) cho ta giá trị :

\(S=C_{11}^6+C_{11}^7+C_{11}^8+C_{11}^9+C_{11}^{10}+C_{11}^{11}\) bằng :

1. \(2^{11}\)
2. \(2^{12}\)
3. \(2^9\)
4. \(2^{10}\)

Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một bàn dài có năm ghế ngồi :

1. 25
2. 120
3. 5
4. 24