Bài 2. Phép cộng, phép trừ phân thức đại số

Thực hiện phép tính \(\dfrac{x+7}{xy}+\dfrac{y-7}{xy}\) được kết quả là

1. \(\dfrac{x+y}{xy}.\)
2. \(\dfrac{x-y}{xy}.\)
3. \(\dfrac{x+y}{x^2y^2}.\)
4. \(\dfrac{x+y+14}{xy}.\)

Thực hiện phép tính \(\dfrac{x+7}{xy}+\dfrac{y-7}{xy}\) được kết quả là

1. \(\dfrac{x+y}{xy}.\)
2. \(\dfrac{x-y}{xy}.\)
3. \(\dfrac{x+y}{x^2y^2}.\)
4. \(\dfrac{x+y+14}{xy}.\)

Thực hiện phép tính \(\dfrac{3x+4}{x^3y^2}-\dfrac{4-x}{x^3y^2}\) được kết quả là

1. \(\dfrac{2}{x^3y^2}.\)
2. \(\dfrac{2}{x^2y^2}.\)
3. \(\dfrac{4}{x^3y^2}.\)
4. \(\dfrac{4}{x^2y^2}.\)

Kết quả của phép tính \(\dfrac{x^2}{3x+6}+\dfrac{4x+4}{3x+6}\) là

1. \(\dfrac{x+2}{3}.\)
2. \(-\dfrac{x+2}{3}.\)
3. \(\dfrac{(x+2)^2}{3}\).
4. \(\dfrac{x}{3x+6}.\)

Kết quả của phép tính \(\dfrac{3x+1}{7x^2y}+\dfrac{2x+2}{7x^2y}\) là

1. \(\dfrac{5x-3}{7x^2y}\).
2. \(\dfrac{5x+3}{7x^2y}.\)
3. \(\dfrac{5x+3}{7xy}.\)
4. \(\dfrac{5x+3}{7xy^2}.\)

Thực hiện phép tính \(\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{4}{3x+2}-\dfrac{3x-6}{4-9x^2}\) được kết quả là

1. \(\dfrac{2}{3x+2}.\)
2. \(\dfrac{-2}{3x+2}.\)
3. \(\dfrac{6x}{(3x+2)(3x-2)}.\)
4. \(-\dfrac{6x}{(3x+2)(3x-2)}.\)

Biết \(\dfrac{x^2-x+2}{x^2-x+1}-M=\dfrac{x}{x^2-x+1}\), khi đó biểu thức M là

1. \(M=\dfrac{x^2-x+2}{x^2-x+1}\).
2. \(M=\dfrac{x^2+2}{x^2-x+1}\).
3. \(M=\dfrac{x^2-2x+2}{x^2-x+1}\).
4. \(M=\dfrac{x^2-2}{x^2-x+1}.\)

Kết quả của phép tính \(\dfrac{x+1}{x-5}+\dfrac{x-18}{x-5}+\dfrac{x+2}{x-5}\) là

1. \(\dfrac{3(x+5)}{x-5}\).
2. \(\dfrac{3(x+5)}{x+5}\).
3. \(3.\)
4. \(-3.\)

Tính giá trị của \(\dfrac{y-12}{6y-36}+\dfrac{6}{y^2-6y}\) tại \(y=1.\)

1. \(-\dfrac{5}{6}.\)
2. \(\dfrac{5}{6}.\)
3. \(\dfrac{6}{5}.\)
4. \(-\dfrac{6}{5}.\)

Cho biểu thức \(A=\dfrac{x+4}{2x+4}-\dfrac{x-2}{x^2-4}\). Các khẳng định sau đúng hay sai?

1. Biểu thức A có giá trị không đổi bằng 3.
2. Biểu thức A có giá trị không đổi bằng \(\dfrac{1}{2}\).
3. Biểu thức A có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến.
4. Biểu thức A có giá trị phụ thuộc vào biến x và biến y.

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{6x^2+8x+7}{x^3-1}+\dfrac{x}{x^2+x+1}-\dfrac{6}{x-1}\) với \(x=\dfrac{1}{2}\).

1. \(A=-2.\)
2. \(A=0.\)
3. \(A=2.\)
4. \(A=1.\)

Thực hiện phép tính \(\dfrac{6}{x^2+4}+\dfrac{3}{2x+8}\) được kết quả là

1. \(\dfrac{2x}{3}.\)
2. \(\dfrac{2}{3x}.\)
3. \(\dfrac{3}{2x}.\)
4. \(\dfrac{3x}{2}.\)

Điền phân thức đại số thích hợp vào chỗ trống:\(\dfrac{3}{5xy^2}+\space...\space=\dfrac{7}{5x^2y}\)

1. \(\dfrac{7x-3y}{5x^2y^2}.\)
2. \(\dfrac{7y-3x}{5x^2y^2}.\)
3. \(\dfrac{7y-3x}{5xy^2}.\)
4. \(\dfrac{7x-3y}{5x^2y}.\)

Với \(B\neq0\), kết quả của phép cộng \(\dfrac{A}{B}+\dfrac{C}{B}\) là

1. \(\dfrac{A+C}{B}.\)
2. \(\dfrac{A.C}{B}.\)
3. \(\dfrac{A-C}{B}.\)
4. \(\dfrac{A+C}{B^2}.\)

Với \(B\neq0\), kết quả của phép trừ \(\dfrac{A}{B}-\dfrac{C}{B}\) là

1. \(\dfrac{A+C}{B}.\)
2. \(\dfrac{A.C}{B}.\)
3. \(\dfrac{A-C}{B}.\)
4. \(\dfrac{A+C}{B^2}.\)

Trên một dòng sông, một con thuyền đi xuôi dòng với tốc độ \(x+3\) (km/h) và đi ngược dòng với tốc độ \(x-3\) (km/h) \((x>3)\). Xuất phát từ bến A , thuyền đi xuôi dòng trong 4 giờ, rồi đi ngược dòng trong 2 giờ. Tính quãng đường thuyền đã đi. 

1. \(6x+6\space(km).\)
2. \(2x-2(km)\).
3. \(2x+18(km).\)
4. \(x+18(km).\)

Thực hiện phép tính  \(\dfrac{x^2}{x+2}-\dfrac{4}{x+2}(x\neq-2)\).

1. \(x+2.\)
2. \(2x.\)
3. \(x.\)
4. \(x-2.\)

Thực hiện phép tính \(\dfrac{3x-4}{x-1}+\dfrac{-3x}{x-1}\) được kết quả là

1. \(\dfrac{4}{x-1}\).
2. \(\dfrac{-4}{x-1}\)
3. \(\dfrac{4}{1-x}\)
4. \(\dfrac{6x+4}{x-1}\)

Thực hiện phép tính \(\dfrac{x}{x^2-1}+\dfrac{1}{x-1}\) được kết quả là

1. \(\dfrac{2x-1}{x^2-1}.\)
2. \(\dfrac{x-1}{x^2-1}.\)
3. \(\dfrac{2x+1}{x^2-1}.\)
4. \(\dfrac{2x-1}{x^2+1}.\)

Kết quả của phép tính \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{-1}{x}+\dfrac{3}{x-1}\) là

1. \(\dfrac{5}{x-1}.\)
2. \(\dfrac{5}{x+1}.\)
3. \(\dfrac{5}{x-1}+\dfrac{2}{x}\)
4. \(\dfrac{5}{x-1}+\dfrac{-2}{x}\)

Kết quả của phép tính \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{-1}{x}+\dfrac{3}{x-1}\) là

1. \(\dfrac{5}{x-1}.\)
2. \(\dfrac{5}{x+1}.\)
3. \(\dfrac{5}{x-1}+\dfrac{2}{x}\)
4. \(\dfrac{5}{x-1}+\dfrac{-2}{x}\)

Giá trị của biểu thức \(\dfrac{3}{x}-\dfrac{-1}{x}\) tại x = 4 là

1. 1.
2. -1.
3. 4.
4. -4.

Phân thức nào sau đây là phân thức đối của \(\dfrac{5}{x-5}\)?

1. \(\dfrac{-5}{x-5}\)
2. \(\dfrac{x-5}{5}\)
3. \(\dfrac{x-5}{-5}\)
4. \(\dfrac{5}{x-5}\)