Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Với mọi số thực x, nếu \(x< -2\) thì \(x^2< 4\) Với mọi số thực x, nếu \(x< -2\) thì \(x^2>4\). Với mọi số thực x, nếu \(x^2< 4\) thì \(x< -2\) Với mọi số thực x, nếu \(x^2>4\) thì \(x>-2\). Hướng dẫn giải:Ta có \(x^2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\) . Nếu \(x< -2\) thì \(x-2< 0,x+2< 0\) suy ra \(x^2-4=\left(x-2\right)\left(x+2\right)>0\) nên \(x^2>4\). Vì vậy "Với mọi số thực x, nếu \(x< -2\) thì \(x^2>4\) " là mệnh đề đúng.
