Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
\(\forall x,y\in R,x\ge y\Rightarrow x^2\ge y^2\) \(\forall x,y\in R,x+y< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.\) \(\forall x,y\in R,\left(x-y\right)^2\le x^2+y^2\) \(\forall x,y\in R,\left(x+y\right)^2\ge x^2+y^2\) Hướng dẫn giải:" \(\forall x,y\in R,x+y< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.\) " là mệnh đề đúng. Thật vậy , nếu có \(x+y< 0\) thì phải có \(x< 0\) hoặc \(y< 0\) vì nếu không phải vậy tức là \(x\ge0,y\ge0\) do đó
\(x+y\ge0\) trái giả thiết \(x+y< 0\)
