Trong các cặp phân thức dưới đây, cặp phân thức nào bằng nhau?
\(\dfrac{xy^2}{xy+y}\) và \(\dfrac{xy}{x+1}\).\(\dfrac{3}{xy}\) và \(\dfrac{5}{x^2y}\).\(\dfrac{3+x}{3+2x}\) và \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{1}{x+y}\) và \(\dfrac{x}{y}\)Hướng dẫn giải:Ta xét hai phân thức \(\dfrac{xy^2}{xy+y}\) và \(\dfrac{xy}{x+1}\).
Ta có \(xy^2.(x+1)=x^2y^2+xy^2\).
\(xy(xy+y)=x^2y^2+xy^2\).
Do đó \(xy^2(x+1)=xy(xy+y)\).
Vậy \(\dfrac{xy^2}{xy+y}\) = \(\dfrac{xy}{x+1}\).
