Tính \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^2-5x+6}-x\right)\).
\(3\).\(\dfrac{5}{2}\).\(-\dfrac{5}{2}\).\(-3\).Hướng dẫn giải:Khi \(x\rightarrow+\infty\) thì \(\sqrt{x^2}=\left|x\right|=x\) nên \(\left(\sqrt{x^2-5x+6}-x\right)=\frac{-5x+6}{\left(\sqrt{x^2-5x+6}+x\right)}=\frac{-5x+6}{x\sqrt{1-\frac{5}{x}+\frac{6}{x^2}}+x}=\left(-5+\frac{6}{x}\right):\left(\sqrt{1-\frac{5}{x}+\frac{6}{x^2}}+1\right)\) và giới hạn cần tính bằng \(-\frac{5}{2}\)
