Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-x^2+mx-1\) bằng \(3\).
\(m=2\).\(m=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\).\(m=4\).\(m=-4\) hoặc \(m=4\).Hướng dẫn giải:Tam thức bậc hai có hệ số \(a< 0\) nên đồ thị là parabol có bề lõm quay xuống, giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại đỉnh parabol và bằng \(\dfrac{\Delta}{4a}\).
Theo yêu cầu đề bài ta có:
\(-\dfrac{\Delta}{4a}=3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-\left(m^2-4\right)}{-4}=3\)
\(\Leftrightarrow m=\pm4.\)
