Giá trị \(\lim\limits_{x\rightarrow7}\dfrac{2-\sqrt{x-3}}{x^2-49}\) bằng bao nhiêu?
\(-\dfrac{1}{14}\).\(-\dfrac{1}{28}\).\(-\dfrac{1}{56}\).\(-\dfrac{1}{63}\).Hướng dẫn giải:
Có \(2-\sqrt{x-3}=\dfrac{4-\left(x-3\right)}{2+\sqrt{x-3}}=-\dfrac{x-7}{2+\sqrt{x-3}}\) và \(x^2-49=\left(x-7\right)\left(x+7\right)\) nên \(\dfrac{2-\sqrt{x-3}}{x^2-49}=-\dfrac{1}{\left(x+7\right)\left(2+\sqrt{x-3}\right)}\).
Giới hạn cần tính bằng \(-\dfrac{1}{56}\).
