Cho tam giác đều ABC với đường cao AH. Đẳng thức nào sau đây đúng?
\(\overrightarrow{HB}=\overrightarrow{HC}\).\(\left|\overrightarrow{AH}\right|=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\left|\overrightarrow{HC}\right|\).\(\left|\overrightarrow{AC}\right|=2\left|\overrightarrow{HC}\right|\).\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\).Hướng dẫn giải:Do tam giác ABC đều nên đường cao AH đồng thời là trung tuyến.
Duy ra BH = HC = BC/2
Lại có AC = BC nên HC = AC/2 hay AC = 2.HC
SUy ra \(\left|\overrightarrow{AC}\right|=2\left|\overrightarrow{HC}\right|\).
