Cho tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\). Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông \(ABMN\), \(BCHK\), \(ACDE\). Chọn mệnh đề đúng?
\(S_{ABMN}=S_{BCHK}+S_{ACDE}.\)\(S_{ACDE}=S_{ABMN}-S_{BCHK}.\)\(S_{BCHK}=S_{ABMN}+S_{ACDE}.\)\(S_{BCHK}=S_{AMNB}+2.S_{ACDE}.\)Hướng dẫn giải:
Ta có \(\Delta ABC\) vuông cân. Gọi \(AB=BC=a\).
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABMN}=AB^2=a^2\\S_{ACDE}=AC^2=a^2\\S_{BCHK}=BC^2=AB^2+AC^2=2a^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S_{BCHK}=S_{ABMN}+S_{ACDE}.\)
