Cho tam giác ABC với đường trung tuyến BD, CE, AM.
Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định dưới đây?
Nếu tam giác ABC cân tại A suy ra AB = AC vì vậy AE = AD.
Ta chứng minh được \(\Delta ACE=\Delta ABD\left(c.g.c\right)\).
Suy ra: CE = BD.
Nếu BD = CE. Gọi giao điểm của BD và CE là G, vậy G là trọng tâm tam giác ABC.
Suy ra: EG = GD; GB = GC.
Ta chứng minh được: \(\Delta EGB=\Delta DGC\left(c.g.c\right)\).
Suy ra: BE = CD nên AB = AC .
Suy ra tam giác ABC cân tại A.
Nếu tam giác ABC đều thì suy ra nó cân tại A và B, từ đó ta chứng minh được ba đường trung tuyến bằng nhau.
