Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC. So sánh (AB+AC) với 2AM?
\(AB+AC< 2AM\).\(AB+AC>2AM\).\(AB+AC=2AM\).\(AB+AC\ge2AM\).Hướng dẫn giải:
Trên tia đối của MA lấy N sao sao AM=MN
KHi đó ta chứng minh được \(\Delta MAB=\Delta MNC\) (c.g.c)
\(\Rightarrow NC=AB\)
Do đó AB + AC = NC + AC
Xét trong tam giác ANC có: AC+NC>AN
Suy ra AC+NC>2AM
Hay AB+AC>2AM
