Cho tam giác \(ABC\) có đáy \(BC = 24cm\) và diện tích là \(144cm^2\). Gọi \(M, N\) là trung điểm của \(AB\) và \(AC\). Ta tính được diện tích tứ giác \(BMNC\) là
\(108cm^2\).\(216cm^2\).\(54cm^2\).\(100cm^2\).Hướng dẫn giải:
Có \(\text{MN}\) là đường trung bình của tam giác \(\text{ABC}\) nên \(MN=\dfrac{1}{2}BC=12\left(cm\right)\).
\(AH=\dfrac{2S_{\Delta ABC}}{BC}=\dfrac{2.144}{24}=12\left(cm\right)\).
Ta dễ dàng chứng minh được \(\text{O}\) là trung điểm của \(AH\) nên:
\(AO=OH=\dfrac{1}{2}AH=12:2=6\left(cm\right)\).
Diện tích hình thang MNCB là:
\(\dfrac{\left(MN+BC\right).OH}{2}=108cm^2\).
