Cho hình chữ nhật \(ABCD\). \(E\) là điểm bất kì nằm trên đường chéo \(AC\). Đường thẳng qua \(E\), song song với \(AD\) cắt \(AB, DC\) lần lượt tại \(F\) và \(G\). Đường thẳng qua \(E\) song song với \(AB\) cắt \(AD, BC\) lần lượt tại \(H\) và \(K\). Tỉ số diện tích của hai hình chữ nhật \(EFBK\) và \(EGDH\) là
\(1\).\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{2}{1}\).\(\dfrac{1}{3}\).Hướng dẫn giải:
\(S_{\Delta ABC}=S_{\Delta ADC}\).
\(S_{\Delta AEF}=S_{\Delta AHE}\).
\(S_{\Delta ECG}=S_{\Delta ECK}\).
Suy ra: \(S_{\Delta ABC}-S_{\Delta AFE}-S_{\Delta EKC}=S_{\Delta ADC}-S_{\Delta AHE}-S_{\Delta ECG}\).
Vì vậy: \(S_{HEGD}=S_{FBKE}\).
\(\Rightarrow\)Tỉ số diện tích của hai hình chữ nhật \(EFBK \) và \(EGDH\) là 1.
