Các cạnh \(AB=c;BC=a;AC=b\) của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức: \(b\left(b^2-a^2\right)=c\left(a^2-c^2\right)\). Tính góc A .
\(30^0\).\(60^0\).\(90^0\).\(120^0\).Hướng dẫn giải:Giả thiết \(\Leftrightarrow b^3+c^3=a^2b+a^2c=a^2\left(b+c\right)\) \(\Leftrightarrow b^2+c^2-bc=a^2\) (1)
Mặt khác, theo định lý cosin thì \(b^2+c^2-2bc\cos A=a^2\) (2) . Từ (1) và (2) suy ra \(2\cos A=1\Rightarrow A=60^0\)
Vậy \(A=60^0\)
