Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)=\frac{1}{x-1}\) và \(F\left(2\right)=1\). Giá trị của F(3) là
\(\ln2-1\).\(\ln2+1\).\(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{7}{4}\).Hướng dẫn giải:\(F\left(x\right)=\int\frac{1}{x-1}\text{dx}=\ln\left|x-1\right|+C\)
\(F\left(2\right)=\ln\left|2-1\right|+C=1\) \(\Rightarrow C=1\)
Vậy \(F\left(x\right)=\ln\left|x-1\right|+1\)
\(\Rightarrow F\left(3\right)=\ln\left|3-1\right|+1=\ln2+1\).
