Nội dung lý thuyết
Các phiên bản khác1. Các công thức về giao thoa ánh sáng tổng hợp.
a, Trường hợp giao thoa hai ánh sáng đơn sắc
\(k_1i_1=k_2i_2\) <=> \(k_1\frac{\lambda_1 D}{a}=k_2\frac{\lambda_2 D}{a}\)
<=> \(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2\)
<=> \(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}.(1)\)
Lấy \(k_1\),\(k_2\) là các số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn phương trình (1).
\(\Delta x_{min}= k_1i_1=k_2i_2.(2)\)
b, Trường hợp giao thoa bằng ba ánh sáng đơn sắc
Sau đây là phương pháp giải nhanh bài toán giao thoa ba bức xạ. Tìm số vân đếm được trong khoảng \(\Delta x_{min}\) giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm như sau: (Coi vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng)
\(N_s = N_1+N_2+N_3-(N_{12}+N_{13}+N_{23})\)
Trong đó: \(N_1;N_2;N_3\) lần lượt là số vân sáng quan sát được trong \(\Delta x_{min}\)do các bức xạ \(\lambda_1;\lambda_2;\lambda_3\) gây ra.
\(N_{12};N_{23};N_{13}\) là số vân sáng trùng nhau của từng cặp bức xạ.
Ngoài cách tính này ra, cỏ thể áp dụng cách tính nhanh sau:
\(BSCNN(a,b,c)=B_{abc}\); \(BSCNN(a,c)=B_{ac}\);
\(BSCNN(a,b)=B_{ab}\);\(BSCNN(b,c)=B_{bc}\);
\(BSCNN\) gọi là bội số chung nhỏ nhất.
\(N_s = B_{abc}[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})-(\frac{1}{B_{ab}}+\frac{1}{B_{ac}}+\frac{1}{B_{bc}})].\ \ (3)\)
Số vân sáng quan sát được trong đoạn M và N (kể cả M và N) là:
\(N_s = B_{abc}[(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})-(\frac{1}{B_{ab}}+\frac{1}{B_{ac}}+\frac{1}{B_{bc}})]+2.\ \ (4)\)
c, Trường hợp giao thoa bằng ánh sáng trắng
Giao thoa bằng ánh sáng trắng thì trên màn quang sát sẽ thu được vân trung tâm có màu trắng (chồng chập của tất cả các màu), lân cận sẽ là các dải màu từ tím đến đỏ, các vân tối xen kẽ.
\(L = x_{đỏ}^k-x_{tím}^k= k\frac{D}{a}(\lambda_d-\lambda_t). \ \ (5)\)
\(x = k.\frac{\lambda D}{a} \\\lambda_{min} \leq \lambda \leq \lambda_{max}\)=> \(\frac{ax}{\lambda_{max} D} \leq k \leq \frac{ax}{\lambda_{min} D}. \ \ (6)\)
Thường ánh sáng trắng có khoảng giới hạn bước sóng từ tím đến đỏ: \(0,4 \mu m \leq \lambda \leq 7,5\mu m\).
\(x = (k+\frac{1}{2}).\frac{\lambda D}{a} \\\lambda_{min} \leq \lambda \leq \lambda_{max}\)=> \(\frac{ax}{\lambda_{max} D} \leq k + 0,5\leq \frac{ax}{\lambda_{min} D}. \ \ (7)\)
Đoạn chồng chập của quang phổ bậc \(n\) với quang phổ bậc \(k,(k< n)\) chính là phần gạch chéo được xác định như sau
\(\Delta x = x_{đ }^{k}-x_{t}^{n}= k.\frac{\lambda_{đ}D}{a}-n.\frac{\lambda_{t}D}{a}.\ \ (8)\)
Nếu \(\Delta x > 0 \) thì hai dải quang phổ có chồng lên nhau.
Nếu \(\Delta x \leq 0 \) thì hai dải quang phổ không chồng lên nhau.
Chú ý: Dưới đây sẽ đưa ra cách đếm số số nguyên sẽ được sử dụng nhiều trong các bài tập.
Đếm số giá trị \(k\) thỏa mãn \(k = N,....,M\)
=> Số giá trị \(k\) là: \((M-N)+1 \)
Ví dụ: \(k = -7,..0,..9\)=> Số giá trị \(k\) là: \((9-(-7))+1 = 17.\)
\(k = 2...17\) => Số giá trị \(k\) là \((17-2)+1= 16.\)