Bài 7. Sai số của phép đo các đại lượng vật lí

SAI SỐ CỦA PHÉP ĐO CÁC ĐẠI LƯỢNG VẬT LÝ

I. Phép đo các đại lượng vật lí. Hệ đơn vị SI

1. Phép đo các đại lượng vật lý

- Phép đo một đại lượng vật lí là phép so sánh nó với đại lượng cùng loại được quy ước làm đơn vị

- Phép đo cùng dụng cụ đo gọi là phép đo trực tiếp

- Phép đo thông qua một công thức gọi là phép đo gián tiếp

2. Đơn vị đo

- Một hệ thống các đơn vị đo các đại lượng vật lí đã được quy định thống nhất áp dụng tại nhiều nước trên thế giới gọi là hệ SI (Système International)

II. Sai số phép đo

1. Sai số hệ thống: 

- Là sai số do chính đặc điểm cấu tạo của dụng cụ đo gây ra, hoặc điểm 0 ban đầu của dụng cụ bị lệch do người đo sơ suất trước khi đo không hiệu chỉnh lại (sơ suất này cần phải chú ý để không mắc phải)

2. Sai số ngẫu nhiên

- Là sai số do hạn chế về khả năng giác quan của người đo dẫn đến thao tác đo không chuẩn, hoặc do điều kiện làm thí nghiệm không ổn định, chịu tác động của các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài

3. Giá trị trung bình:

- Gọi A là đại lượng cần đo và A₁, A₂,...,A_n là các giá trị của A ở n cần đo. Giá trị gần đúng nhất với giá trị thực của đại lượng A chính là giá trị trung bình, được tính bằng

\(\overline{A}=\dfrac{A_1+A_2+...+A_n}{n}\)

4. Cách xác định sai số của phép đo:

• Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo giá trị A là:

\(\Delta A_1=\left|\overline{A}-A_1\right|\)  ; \(\Delta A_2=\left|\overline{A}-A_2\right|\)  ; \(\Delta A_3=\left|\overline{A}-A_3\right|\) ...

• Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo là sai số ngẫu nhiên:

\(\overline{\Delta A}=\dfrac{\Delta A_1+\Delta A_2+\Delta A_3+...+\Delta A_n}{n}\) (1)

• Nếu không cho phép thực hiện phép đo nhiều lần (n < 5), người ta không tính sai số ngẫu nhiên như công thức (1), mà chọn giá trị lớn nhất \(\Delta A_{max}\) trong số các sai số tuyệt đối thu được.
• Sai số tuyệt đối của phép đo được tính bằng: 

\(\Delta A=\overline{\Delta A}+\Delta A'\)

        Với A' là sai số dụng cụ, thường lấy bằng nửa hoặc một độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ. Một số dụng cụ đo có cấu tạo phức tạp thì sai số dụng cụ được tính theo một công thức do nhà sản xuất quy định

5. Cách viết kết quả đo:

- Kết quả đo được viết bằng: \(A=\overline{A}\pm\Delta A\)

- Sai số tuyệt đối A thường chỉ được viết một hoặc tối đa là hai chữ số có nghĩa, còn giá trị trung bình được viết đến bậc thập phân tương ứng. Các chữ số có nghĩa là tất cả các chữ số có trong con số, tính từ trái qua phải, kể từ chữ số khác 0 đầu tiên.

✽ Ví dụ: phép đo độ dài quãng đường s cho:

    - Giá trị trung bình: \(\overline{s}=1,37832m\)

    - Sai số tuyệt đối: s = 0,0031

    - Kết quả được viết với s lấy 1 chữ số có nghĩa là: 

      \(s=\left(1,368\pm0,003\right)m\)

    - Kết quả được viết với s lấy 2 chữ số có nghĩa là:

      \(s=\left(1,3683\pm0,0031\right)m\)

6. Sai số tỉ đối:

- Sai số tỉ đối được tính bằng: δA = \(\dfrac{\Delta A}{\overline{A}}.100\%\)

➤ Sai số tỉ đối càng nhỏ thì phép đo càng chính xác

7. Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp

- Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng

- Sai số tỉ đối của một tích hay thương, thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số

✽ Ví dụ: Giả sử F là đại lượng đo gián tiếp, còn X,Y,Z là những đại lượng đo trực tiếp

    - Nếu F = X + Y - Z thì \(\Delta F=\Delta X+\Delta Y+\Delta Z\)

    - Nếu F = \(\dfrac{XY}{Z}\) thì δF = δX + δY + δZ