Bài 26. Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng

I. Sự chuyển hoá giữa động năng và thế năng

Cơ năng của một vật là tổng động năng và thế năng của nó.

Khi vật chuyển động trong trường trọng lực thì cơ năng có dạng:

\(W=W_đ+W_t\)

Động năng và thế năng có thể chuyển hoá qua lại lẫn nhau.

Ví dụ:

Trong trò chơi tàu lượn, khi bắt đầu, động cơ điện kéo toa tàu lên dến đỉnh đầu tiên của cung đường. Sau đó nó trượt xuống và tăng tốc. Khi xuống thì tốc độ tăng dần và có đà để di chuyển lên đỉnh tiếp theo, rồi tiếp tục trượt xuống và tăng tốc.

• Ở trên đỉnh cao nhất toa tàu dự trữ thế năng cực đại, khi trượt xuống tốc độ tăng tức là động năng tăng, đồng thời thế năng giảm do độ cao giảm. Như vậy thế năng đã chuyển hoá thành động năng.
• Còn khi lên dốc thì động năng giảm, thế năng tăng, tức là động năng đã chuyển hoá thành thế năng.

Trong quá trình này có hao phí dưới dạng năng lượng nhiệt hay năng lượng âm thanh do đó các đỉnh sau thì luôn thấp hơn đỉnh trước.

 

II. Định luật bảo toàn cơ năng

1. Thí nghiệm về con lắc đồng hồ

Con lắc đồng hồ gồm một vật nặng được gắn vào một thanh nhẹ hoặc sợi dây không dãn.

Đưa vật lên điểm A có độ cao h so với điểm O rồi thả cho vật chuyển động tự do. Ta thấy vật chuyển động nhanh dần từ A xuống O, rồi chậm dần từ O lên B.

❓Trả lời các câu hỏi tương tác sau đây.

 

2. Định luật bảo toàn cơ năng

Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật được bảo toàn.

Ví dụ 1: Một vật được thả rơi ở độ cao \(h=10\) m so với mặt đất. Bỏ qua mọi ma sát. Ở độ cao nào thì vật có động năng bằng thế năng?

Hướng dẫn:

Gọi vị trí cao nhất của vật là A, vị trí vật có thế năng bằng động năng là B.

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng có: \(W_A=W_B\)

\(\Rightarrow W_{tmax}=W_đ+W_t=2W_t\)

\(\Rightarrow mgh=2mgh'\)

\(\Rightarrow h'=\dfrac{h}{2}=\dfrac{10}{2}=5\) (m)

Vậy ở độ cao 5 m thì vật có động năng bằng thế năng.

Ví dụ 2: Thả một vật có khối lượng \(m=0,5\) kg từ độ cao \(h_1=0,8\) m so với mặt đất. Xác định động năng và thế năng của vật ở độ cao \(h_2=0,6\) m. Lấy \(g=9,8\) m/s².

Hướng dẫn:

Cơ năng của vật là: \(W=W_{tmax}=mgh_1=0,5.9,8.0,8=3,92\) (J)

Thế năng của vật ở độ cao \(h_2\) là: \(W_{t2}=mgh_2=0,5.9,8.0,5=2,45\) (J)

Động năng của vật ở độ cao \(h_2\) là: \(W_{đ2}=W-W_{t2}=3,92-2,45=1,47\) (J)

1. Động năng và thế năng của vật có thể chuyển hoá lẫn nhau.

2. Cơ năng của một vật là tổng của động năng và thế năng. Nếu vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng bởi trọng lực thì cơ năng của nó được bảo toàn.