Bài 7: Gia tốc – Chuyển động thẳng biến đổi đều

Đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi vận tốc của xe là gia tốc.

Để xác định được vận tốc tức thời, ta cần đo được độ dịch chuyển trong những khoảng thời gian ngắn bằng nhau.

Chọn gốc tọa độ và gốc thời gian tại vị trí cổng quang điện A.

- Giá trị trung bình thời gian của viên bi chuyển động từ A đến B là:

+ AB = 10 cm: \(\overline t  = \frac{{0,292 + 0,293 + 0,292}}{3} \approx 0,292(s)\)

+ AB = 20 cm: \(\overline t  = \frac{{0,422 + 0,423 + 0,423}}{3} \approx 0,423(s)\)

+ AB = 30 cm: \(\overline t  = \frac{{0,525 + 0,525 + 0,525}}{3} = 0,525(s)\)

+ AB = 40 cm: \(\overline t  = \frac{{0,609 + 0,608 + 0,609}}{3} \approx 0,609(s)\)

+ AB = 50 cm: \(\overline t  = \frac{{0,609 + 0,608 + 0,609}}{3} \approx 0,609(s)\)

- Sai số của phép đo thời gian viên bi chuyển động từ A đến B:

+ AB = 10 cm:

\(\begin{array}{l}\Delta {t_1} = \left| {0,292 - 0,292} \right| = 0\\\Delta {t_2} = \left| {0,293 - 0,292} \right| = 0,001\\\Delta {t_3} = \left| {0,292 - 0,292} \right| = 0\\ \Rightarrow \overline {\Delta t}  = \frac{{0,001}}{3} \approx 3,{33.10^{ - 4}}(s)\end{array}\)

Tương tự cho các đoạn còn lại, ta có:

+ AB = 20 cm: \(\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}(s)\)

+ AB = 30 cm: \(\overline {\Delta t}  = 0\)

+ AB = 40 cm: \(\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}(s)\)

+ AB = 50 cm: \(\overline {\Delta t}  = 0\)

- Giá trị trung bình và sai số của thời gian chắn cổng quang điện tại B:

+ AB = 10 cm: \(\overline t  = 0,031;\overline {\Delta t}  = 0\)

+ AB = 20 cm: \(\overline t  = 0,022;\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}\)

+ AB = 30 cm: \(\overline t  = 0,018;\overline {\Delta t}  = 0\)

+ AB = 40 cm: \(\overline t  = 0,016;\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}\)

+ AB = 50 cm: \(\overline t  = 0,014;\overline {\Delta t}  = 3,{33.10^{ - 4}}\)

- Tốc độ tức thời tại B:

+ AB = 10 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{10}}{{0,031}} \approx 322,58(cm/s)\)

+ AB = 20 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{20}}{{0,022}} \approx 909,09(cm/s)\)

+ AB = 30 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{30}}{{0,018}} \approx 1666,67(cm/s)\)

+ AB = 40 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{40}}{{0,016}} = 2500(cm/s)\)

+ AB = 50 cm: \(\overline {{v_B}}  = \frac{d}{{\overline {{t_B}} }} = \frac{{50}}{{0,014}} \approx 3571,43(cm/s)\)

- Vẽ đồ thị:

+ Một tàu hỏa bắt đầu xuất phát từ nhà gas và chuyển động nhanh dần

+ Một viên bi rơi từ trên cao xuống dưới, chuyển động nhanh dần

+ Một xe máy đang đi trên đường, gặp vật cản thì phanh gấp

- Tính chất chuyển động của xe: xe đang chuyển động đều thì gặp chướng ngại vật, xe chuyển động chậm dần

- Mối liên hệ về hướng của vận tốc và gia tốc

+ Bắt đầu rời bến, xe chuyển động đều: a và v cùng hướng

+ Xe chuyển động chậm dần đều: a và v cùng phương nhưng ngược chiều.

Trong chuyển động thẳng biến đổi đều đều được chia ra làm hai loại:

+ Chuyển động thẳng nhanh dần đều, vận tốc tăng đều theo thời gian, \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow v \) cùng chiều

+ Chuyển động thẳng chậm dần đều, vận tốc giảm đều theo thời gian, \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow v \) ngược chiều

Từ A đến B, vật chuyển động nhanh dần đều

Từ B đến D, vật chuyển động thẳng đều

Từ D đến F, vật chuyển động chậm dần đều

a) Gia tốc của người này tại các thời điểm là:

+ t = 1 s: \(a = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{2}{1} = 2(m/{s^2})\)

+ t = 2,5 s: \(a = 0 (m/{s^2})\)

+ t = 3,5 s: \(a = \frac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \frac{3-4}{{3,5-3}}=-2(m/{s^2})\)

Phương trình liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và độ dịch chuyển là:

\({v^2} - v_0^2 = 2.a.d\)

Trong đó:

+ v: vận tốc sau của vật (m/s)

+ v₀ : vận tốc ban đầu của vật (m/s)

+ a: gia tốc của vật (m/s² )

+ d: độ dịch chuyển (m).