Bài 66: So sánh hai phân số

a) $\frac{2}{5} < \frac{3}{5}$      ;      $\frac{4}{7} > \frac{2}{7}$       ;       $\frac{1}{{10}} < \frac{7}{{10}}$    ;       $\frac{5}{2} > \frac{2}{2}$

b) $\frac{1}{3}$ và $\frac{5}{{12}}$

$\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{4}{{12}}$

Ta có $\frac{4}{{12}} < \frac{5}{{12}}$ vậy $\frac{1}{3} < \frac{5}{{12}}$

$\frac{1}{5}$ và $\frac{2}{{15}}$

$\frac{1}{5} = \frac{{1 \times 3}}{{5 \times 3}} = \frac{3}{{15}}$

Ta có $\frac{3}{{15}} > \frac{2}{{15}}$ vậy $\frac{1}{5} > \frac{2}{{15}}$

$\frac{5}{{14}}$ và $\frac{1}{2}$

$\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 7}}{{2 \times 7}} = \frac{7}{{14}}$

Ta có $\frac{5}{{14}} < \frac{7}{{14}}$ vậy $\frac{5}{{14}} < \frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$ và $\frac{{12}}{{18}}$

$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 6}}{{3 \times 6}} = \frac{{12}}{{18}}$

Ta có $\frac{{12}}{{18}} = \frac{{12}}{{18}}$ vậy $\frac{2}{3} = \frac{{12}}{{18}}$

a) Quy đồng mẫu số 3 phân số $\frac{1}{2}$ ;  $\frac{3}{4}$ ;  $\frac{5}{8}$, chọn mẫu số chung là 8

$\frac{1}{2} = \frac{{1 \times 4}}{{2 \times 4}} = \frac{4}{8}$                   $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 2}}{{4 \times 2}} = \frac{6}{8}$

Ta có $\frac{6}{8} > \frac{5}{8} > \frac{4}{8}$ nên $\frac{3}{4} > \frac{5}{8} > \frac{1}{2}$

Vậy các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé là $\frac{3}{4}$ ;  $\frac{5}{8}$  ;  $\frac{1}{2}$

b) Quy đồng mẫu số 4 phân số $\frac{2}{3}$ ;  $\frac{3}{4}$ ;  $\frac{5}{6}$ ;  $\frac{7}{{12}}$, chọn mẫu số chung là 12

$\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{8}{{12}}$            $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}$

$\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 2}}{{6 \times 2}} = \frac{{10}}{{12}}$

Ta có $\frac{{10}}{{12}} > \frac{9}{{12}} > \frac{8}{{12}} > \frac{7}{{12}}$ nên $\frac{5}{6} > \frac{3}{4} > \frac{2}{3} > \frac{7}{{12}}$

Vậy các phân số theo thứ tự từ lớn đến bé là $\frac{5}{6};\,\,\frac{3}{4};\,\,\frac{2}{3};\,\,\frac{7}{{12}}$

a) Phần bánh của Thu ăn bằng một cái bánh.

Phần bánh của Vân ăn ít hơn một cái bánh.

Phần bánh của Khang ăn nhiều hơn một cái bánh.

b) $\frac{4}{4}\,\, = \,\,1$     ;    $\frac{3}{4}\, < 1$    ;     $\frac{5}{4} > 1$

c) - Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1

- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1

- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1

a) $\frac{7}{7}$ = 1        

b) $\frac{9}{7}$ > 1          

c) $\frac{7}{9}$ < 1

a) Ta có $\frac{3}{4} < 1$  ;   $\frac{4}{3} > 1$

Vậy thời gian đọc sách ở thư viện của bạn Phương nhiều nhất.

b) Thời gian đọc sách ở thư viện của bạn Thành ít nhất.

Phân số chỉ phần được tô màu ở hình 1 là $\frac{5}{6}$

Phân số chỉ phần được tô màu ở hình 2 là $\frac{5}{{24}}$

Quan sát hình vẽ ta thấy $\frac{5}{6} > \frac{5}{{24}}$

Trong hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.