Bài 5: Dữ liệu lôgic

Việc thiết kế các mạch điện tử của máy tính có liên quan đến lôgic toán mà người có đónggóp nhiều nhất cho ngành Toán học này là nhà toán học người Anh George Boole (1815 -1864). Ông đã xây dựng nên đại số lôgic, trong đó có các phép toán liên quan đến các yếu tố“đúng”, “sai”.

Vậy phép toán trên các yếu tố “đúng”, “sai” là các phép toán nào?

Dự báo thời tiết cho biết “Ngày mai trời lạnh và có mưa”. Thực tế thì không phải khi nào dự báo thời tiết cũng đúng. Có bốn trường hợp có thể xảy ra như Bảng 5.1, trường hợp nào dự báo là đúng? Trường hợp nào dự báo là sai?

Cho mệnh đề p là “Hùng khéo tay”, q là “Hùng chăm chỉ”. Em hãy diễn giải bằng lời các mệnh đề “p AND NOT q”; “p OR q” và đề xuất một hoàn cảnh thích hợp để phát biểu cho các mệnh đề đó. Ví dụ, mệnh đề “NOT p” nghĩa là “Hùng không khéo tay”.

Cho Bảng 5.3 như sau. Phương án nào có kết quả sai?

Em hãy tìm một vài ví dụ về thông tin có hai giá trị đối lập, có thể quy về kiểu lôgic.

Một hình tạo bởi nửa hình tròn đơn vị và một hình chữ nhật trong mặt phẳng toạ độ như minh hoạ trong Hình 5.4. Hãy viết biểu thức lôgic mô tả hình vẽ.

Tại sao p AND NOT p luôn luôn bằng 0 còn p OR NOT p luôn luôn bằng 1?