Trong thực tế, ta gặp những vật thể có hình dạng sau đây. Hãy quan sát và nhận xét một vài đặc điểm chung của các hình đó:
Một số yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác được chỉ rõ trong hình 10.19. Em hãy nêu các yếu tố tương tự của hình lăng trụ đứng tam giác trong hình 10.20 và cho một vài nhận xét về các yếu tố đó.
2 hình bên có đặc điểm chung:
+ Mặt bên: đều là hình chữ nhật.
+ Cạnh bên: song song với nhau.
+ Mặt đáy: 2 mặt đáy song song
Trả lời bởi Hà Quang MinhCắt và gấp một miếng bìa thành hình lăng trụ tam giác theo hướng dẫn sau:
Bước 1: Vẽ hình khai triển theo mẫu và cắt theo viền (H. 10.22)
Bước 2: Gấp theo nét màu cam. Ta được hình lăng trụ (H. 10.23)
Học sinh thực hiện theo hướng dẫn.
Trả lời bởi Hà Quang MinhQuan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A'B'C' và hình triển khai của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên và các mặt hình chữ nhật của hình khai triển.
Mặt bên tương ứng với hình chữ nhật như sau
(1)-ACC’A’
(2)- BCC’B’
(3)-ABB’A’
Trả lời bởi Hà Quang MinhTính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.
Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3)\( = ha + hb + hc = h\left( {a + b + c} \right)\).
Chu vi đáy của hình lăng trụ \( = a + b + c\)
Tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng \( = h\left( {a + b + c} \right)\)
\( \Rightarrow \) Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) = tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng
Trả lời bởi Hà Quang MinhMột lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như hình 10.26. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều.
Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều chính là diện tích xung quanh hình lăng trụ:
\(\left( {2 + 2 + 2} \right).5 = 30\left( {{m^2}} \right)\)
Trả lời bởi Hà Quang MinhMột khúc gỗ dùng để chặn bánh xe (giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như hình 10.27. Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này (không sơn hai đầu hình thang cân). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết 20 000 đồng. Hỏi sơn xung quanh như vậy hết bao nhiêu tiền?
Chu vi mặt đáy của hình lăng trụ là:
\(15 + 15 + 15 + 30 = 75 (cm)\)
Diện tích xung quanh khúc gỗ là :
\(75.60 = 4500\left( {c{m^2}} \right) = 0,45\left( {{m^2}} \right)\)
Khi sơn xung quanh, tổng chi phí là :
\(0,45.20000 = 9000\)(đồng)
Trả lời bởi Hà Quang MinhMột chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông với độ dài hai cạnh đáy là 30 cm, 40 cm và các kích thước như hình 10.29. Tính thể tích của khay.
Hướng dẫn giải
Thảo luận (1)
Diện tích đáy của hình lăng trụ là :
\(\dfrac{{\left( {30 + 40} \right).15}}{2} = 525\left( {c{m^2}} \right)\)
Thể tích của khay là :
\(V = 525.20 = 10500\left( {c{m^3}} \right)\)
Trả lời bởi Hà Quang MinhQuan sát và gọi tên các mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác ở hình 10.31.
+ 2 mặt đáy : ABC, MNP
+ 3 mặt bên : ACPM, BAMN, BCPN
+ Cạnh đáy : NM, MP, NP, AB, BC, CA
+ Cạnh bên : AM, BN, CP
Trả lời bởi Hà Quang MinhQuan sát Hình 10.32 và cho biết cạnh nào trong cách cạnh (1), (2), (3) ghép với cạnh AB để có hình lăng trụ đứng.
Một vài đặc điểm chung:
+ Có các cạnh bên song song với nhau
+ Có các mặt đáy là hình tam giác, hoặc tứ giác.
Trả lời bởi Hà Quang Minh