Bài 3. So sánh phân số

Do \(\frac{{ - 5}}{3} < \frac{{ - 2}}{3}\) nên công ty A đạt lợi nhuận ít hơn công ty B.

Cách 1:

Ta có: \(\frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{4}{5}\)  và \(\frac{2}{{ - 5}} = \frac{{ - 2}}{5}\)

Do \(4 >  - 2\) nên \(\frac{4}{5} > \frac{{ - 2}}{5}\)

Cách 2:

Ta có: \(\frac{{ - 4}}{{ - 5}} = \frac{4}{5} > 0\) và \(\frac{2}{{ - 5}} < 0\)

\( \Rightarrow \frac{{ - 4}}{{ - 5}} > \frac{2}{{ - 5}}\).

Ta có:

\(\frac{{ - 4}}{{ - 15}} = \frac{4}{{15}} = \frac{{4.3}}{{15.3}} = \frac{{12}}{{45}}\)

\(\frac{{ - 2}}{{ - 9}} = \frac{2}{9} = \frac{{2.5}}{{9.5}} = \frac{{10}}{{45}}\).

Do \(\frac{{12}}{{45}} > \frac{{10}}{{45}}\) nên \(\frac{{ - 4}}{{ - 15}} > \frac{{ - 2}}{{ - 9}}\)

Ta có:

\(\frac{{ - 7}}{{18}} = \frac{{ - 7.2}}{{18.2}} = \frac{{ - 14}}{{36}}\)

\(\frac{5}{{ - 12}} = \frac{{ - 5}}{{12}} = \frac{{ - 5.3}}{{12.3}} = \frac{{ - 15}}{{36}}\)

Vì \(\frac{{ - 14}}{{36}} > \frac{{ - 15}}{{36}}\) nên \(\frac{{ - 7}}{{18}} > \frac{5}{{ - 12}}\).

a) Ta có: \(2 = \frac{2}{1} = \frac{{2.15}}{{1.15}} = \frac{{30}}{{15}} < \frac{{31}}{{15}}\).

Suy ra \(\frac{{31}}{{15}} > 2\).

b) Ta có: \( - 3 = \frac{{ - 3}}{1} = \frac{{ - 3.2}}{{1.2}} = \frac{{ - 6}}{2}\)

và \(\frac{7}{{ - 2}} = \frac{{ - 7}}{2}\)

Do \(\frac{{ - 6}}{2} > \frac{{ - 7}}{2}\) nên \( - 3 > \frac{7}{{ - 2}}\).

Ta có:

\(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 2.8}}{{5.8}} = \frac{{ - 16}}{{40}}\)

\(\frac{{ - 3}}{8} = \frac{{ - 3.5}}{{8.5}} = \frac{{ - 15}}{{40}}\)

\(\frac{3}{{ - 4}} = \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{ - 3.10}}{{4.10}} = \frac{{ - 30}}{{40}}\)

Do -30 < -16 < -15 nên \(\frac{{ - 30}}{{40}} < \frac{{ - 16}}{{40}} < \frac{{ - 15}}{{40}}\). Do đó \(\frac{3}{{ - 4}} < \frac{{ - 2}}{5} < \frac{{ - 3}}{8}\).

a) \(\frac{{ - 21}}{{10}}\) < 0

b) \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{5}{2} > 0\). Vậy \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > 0\).

c) \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} = \frac{5}{2} > 0\), mà \(\frac{{ - 21}}{{10}} < 0\)

Vậy \(\frac{{ - 5}}{{ - 2}} > \frac{{ - 21}}{{10}}\).

Ta có: \(\frac{1}{2} = \frac{{1.3}}{{2.3}} = \frac{3}{6}\)

\(\frac{2}{3} = \frac{{2.2}}{{3.2}} = \frac{4}{6}\)

Do \(\frac{3}{6} < \frac{4}{6}\) nên \(\frac{1}{2} < \frac{2}{3}\).

Vậy bạn Nam sẽ chọn phần \(\frac{2}{3}\) thanh Sô cô la.

 a) \(\frac{{ - 3}}{8} = \frac{{ - 3.3}}{{8.3}} = \frac{{ - 9}}{{24}}\)

Vì -9 < -5 nên \(\frac{{ - 9}}{{24}} < \frac{{ - 5}}{{24}}\)

Vậy \(\frac{{ - 3}}{8} < \frac{{ - 5}}{{24}}\).

b) Cách 1: \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}} = \frac{2}{5}; \frac{3}{{ - 5}} = \frac{-3}{{5}}\)

Vì 2 > -3 nên \(\frac{2}{5} > \frac{-3}{{5}}\)

Vậy \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}} > \frac{3}{{ - 5}}\).

Cách 2: \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}} = \frac{2}{5} > 0\) mà \(\frac{3}{{ - 5}} < 0\)

\(\Rightarrow\) \(\frac{{ - 2}}{{ - 5}} > \frac{3}{{ - 5}}\).

c) \(\frac{{ - 3}}{{ - 10}} = \frac{3}{{10}} = \frac{{3.2}}{{10.2}} = \frac{6}{{20}}\)

\(\frac{{ - 7}}{{ - 20}} = \frac{7}{{20}}\)

Vì 6 < 7 nên \(\frac{6}{{20}} < \frac{7}{{20}}\) nên \(\frac{{ - 3}}{{ - 10}} < \frac{{ - 7}}{{ - 20}}\).

d) \(\frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 5.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 25}}{{20}}; \frac{{ 23}}{{-20}}=\frac{{-23}}{{20}} \)

Vì -25 < -23 nên \( \frac{{ - 25}}{{20}} < \frac{{-23}}{{20}} \)

Vậy \(\frac{{ - 5}}{4} < \frac{{23}}{{ - 20}}\).

Tổ 1 có chiều cao trung bình là:  \(\frac{115}{8}\) (dm)

Tổ 2 có chiều cao trung bình là:\(\frac{138}{10}\) (dm)= \(\frac{69}{5}\) (dm)

Ta có: \(\frac{115}{8} = \frac{115.5}{8.5}=\frac{575}{40}\)

\(\frac{69}{5} = \frac{69.8}{5.8}=\frac{552}{40}\)

Vì 575 > 552 nên \(\frac{575}{40} > \frac{552}{40}\) hay \(\frac{115}{8}\) > \(\frac{138}{10}\)

Vậy chiều cao trung bình của các bạn ở tổ 1 là lớn hơn.