Bài 23: Quy tắc đếm

Bạn Phong có số cách chọn một cuốn để đọc vào ngày cuối tuần là:

         8 + 7 + 5 = 20 (cách)

Mỗi lần gieo có 2 khả năng xảy ra: xấp hoặc ngửa

Nếu người đó gieo 3 lần thì có thể có số khả năng xảy ra là:

  2.2.2 = 8 (khả năng)

Để gắn nhãn cho các ghế ta chọn chọn 1 chữ cái in hoa và 1 số (từ 1 đến 20).

Số cách chọn chữ cái in hoa: 26 cách (tương ứng với 26 chữ)

Số cách chọn số: 20 cách 

Vậy số ghế gắn nhãn tối đa là 26.20 = 520 (ghế)

TH1: 2 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C có số cách chọn là:

\(C_{30}^2\). 35. 32 = 487200( cách)

TH2: 1 bạn lớp 10A, 2 bạn lớp 10B, 1 bạn lớp 10C có số cách chọn là:

30.\(C_{35}^2\). 32 = 571200 (cách)

TH3: 1 bạn lớp 10A, 1 bạn lớp 10B, 2 bạn lớp 10C có số cách chọn là:

30. 35.\(C_{32}^2\) = 520800 (cách)

Vậy số cách lựa chọn là: 487200+ 571200 + 520800= 1579200 cách.

- Mỗi bảng 4 đội thi đấu vòng tròn, giả sử là các đội A, B, C, D

Các trận đấu là: A-B, A-C, A-D, B-C, B-D, C-D => Có tất cả 6 trận đấu

- Có 8 bảng khác nhau.

- Tổng cộng vòng bảng có số trận đấu là 6.8 = 48 (trận đấu).

Đi từ Hà Nội vào Huế, rồi từ Huế vào Quảng Nam có các cách là:

Máy bay >> Oto

Máy bay >> tàu hỏa 

Oto >> Oto

Oto >> tàu hỏa 

Tàu hỏa >> Oto

Tàu hỏa  >> tàu hỏa 

Vậy thầy Trung có 6 cách chọn phương tiện để đi từ Hà Nội vào Quảng Nam.

a) Số vé ghế ngồi là 2 (loại vé)

Số vé giường nằm là 2 + 3 = 5 (loại vé)

b) Số loại vé để bạn An lựa chọn là:

2 + 5 = 7 (loại vé)

Để đi bằng tàu hỏa bạn An có 7 cách chọn và đi bằng máy bay có 2 cách chọn.

Vậy bạn An có tất cả 7 + 2 = 9 cách chọn chuyến đi.

Từ 1 đến 30 có:

-  Có 6 số chia hết cho 5 là: 5, 10, 15, 20, 25, 30.

-  Có 4 số chia hết cho 7 là: 7, 14, 21, 28.

Có tất cả 6+4= 10 số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau với 35.

a) Từ 4 chữ số 0, 1, 2, 3:

- Hàng trăm có 3 cách chọn.

- Hàng chục có 3 cách chọn.

- Hàng đơn vị có 2 cách chọn.

Vậy có tất cả 3.3.2 = 18 số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số được lập từ 0, 1, 2, 3.

b) - Trường hợp 1: hàng đơn vị là số 0 như vậy hàng trăm có 3 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 3 = 6 số có thể lập được.

- Trường hợp 2: hàng đơn vị là số 2 như vậy hàng trăm có 2 cách chọn, hàng chục có 2 cách chọn.

Có tất cả 1. 2. 2 = 4 số có thể lập được.

Vậy có thể lập 6 + 4 = 10 số tự nhiên chẵn có ba chữ số khác nhau.