Cho tấm bìa có dạng hình tam giác OSB vuông tại O, cạnh SO cố định (Hình 1a). Khi quay tấm bìa một vòng quanh cạnh SO thì hình tạo ra giống với đồ vật quen thuộc nào?
Chiếc mũ ở Hình 4 có dạng hình nón. Cho biết bán kính đáy, chiều cao và độ dài đường sinh của hình nón đó.
Bán kính đáy có độ dài 12 cm.
Chiều cao là 31 cm.
Độ dài đường sinh là: l = \(\sqrt {{{12}^2} + {{31}^2}} = \sqrt {1105} \) (cm).
Trả lời bởi datcoderTạo lập hình nón có chiều cao 12 cm và bán kính đáy 5 cm theo hướng dẫn sau:
- Cắt tấm bìa hình quạt tròn có bán kính bằng độ dài đường sinh l = \(\sqrt {{5^2} + {{12}^2}} \) = 13 (cm), độ dài cung của hình quạt tròn bằng 10\(\pi \)cm \( \approx \) 31 cm (Hình 5a).
- Cắt tấm bìa hình tròn bán kính 5 cm.
- Ghép và dán hai mép quạt lại với nhau sao cho cung của nó tạo thành đường tròn, rồi dán tấm bìa hình tròn ở trên vào làm đáy, ta được hình nón như Hình 5b.
Lấy giấy làm thủ công tương tự các bước như ở trên.
Trả lời bởi datcoderCho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l:
a) Độ dài cung BB’;
b) Số đo cung BB’;
c) Diện tích của hình quạt tròn.
a) Độ dài cung BB’ là: m = 2\(\pi \)r.
b) Số đo cung BB’ là: \(m = \frac{{\pi \ln }}{{180}}\) suy ra \(n = \frac{{180.m}}{{\pi {\mathop{\rm l}\nolimits} }}\).
c) Diện tích của hình quạt tròn là:
\(S = \frac{{n\pi {l^2}}}{{360}} = \frac{{\pi {l^2}}}{{360}}.\frac{{180.m}}{{\pi l}} = \frac{{l.m}}{2} = \frac{{2\pi rl}}{2} = \pi rl\).
Trả lời bởi datcoderTính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón có đường kính đáy d = 10 m và chiều cao h = 12 m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Ta có \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} \) = 13 m.
Diện tích xung quanh là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .5.13\) = 204,20 m2.
Diện tích toàn phần là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}} = 204,20 + \pi {r^2} = 204,20 + \pi {.5^2}\) = 282, 74 m2.
Trả lời bởi datcoderLấy một cái gàu hình nón và một cái bình hình trụ (Hình 8a) có cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Múc đầy nước vào gàu rồi đổ qua cái bình. Sau ba lần đổ nước như thế thì cái bình vừa đầy nước (Hình 8b). Tính theo r và h:
a) Thể tích của bình hình trụ;
b) Thể tích của gàu hình nón.
a) Thể tích của bình hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)
b) Thể tích của gàu hình nón là: \(V' = \frac{V}{3} = \frac{{\pi {r^2}h}}{3}\).
Trả lời bởi datcoderTính thể tích của hình nón có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 4 cm.
Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.4 = 48\pi \) (cm3).
Trả lời bởi datcoderTừ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 6 cm, người ta khoét một hình nón có đường kính mặt đáy là 4 cm và đỉnh của hình nón chạm vào mặt đáy của khối gỗ (Hình 10). Hãy tính thể tích của phần khối gỗ còn lại (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Thể tích khối lập phương là: V = 63 = 216 (cm3).
Thể tích hình nón là: \(V' = \frac{1}{3}.\pi {r^2}h = \frac{1}{3}.\pi {\left( {\frac{4}{2}} \right)^2}.6 = 8\pi \) (cm3).
Thể tích khối gỗ còn lại là: V – V’ = 216 – 8\(\pi \) = 191 (cm3).
Trả lời bởi datcoderTrong các hình sau đây, hình nào là hình nón?
Các hình nón là b và d.
Trả lời bởi datcoderHãy cho biết chiều cao, bán kính đáy, độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của mỗi hình nón sau:
a) Chiều cao h = 6 cm; bán kính đáy r = 3 cm.
Đường sinh là: \(\sqrt {{6^2} + {3^2}} = 3\sqrt 5 \) (cm).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .3.3\sqrt 5 = 9\pi \sqrt 5 \) (cm2).
b) Chiều cao h = \(\sqrt {{h^2} - {r^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} \) = 4 cm; bán kính đáy r = 3 cm.
Đường sinh là: l = 5cm.
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .3.5 = 15\pi \) (cm2).
c) Chiều cao h = \(\sqrt {{h^2} - {r^2}} = \sqrt {{{15}^2} - {9^2}} \) = 12 cm; bán kính đáy r = 9 cm.
Đường sinh là: l = 15cm.
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rl = \pi .9.15 = 135\pi \) (cm2).
Trả lời bởi datcoder
Hình tạo ra giống đồ vật như: hình nón lá, mũ đội sinh nhật,...
Trả lời bởi datcoder