Bài 1. Hàm số

Mối liên hệ giữa hai đại lượng số kilôgam thanh long được bán ra và số tiền người bán thu được thể hiện khái niệm hàm số trong toán học.

Chu vi y (cm) của hình vuông có độ dài cạnh x (cm) được tính theo công thức y = 4x. Với mỗi giá trị của x, xác định được một giá trị duy nhất của y.

a) Số tiền người bán thu được được sau khi bán 2kg thanh long là: 32 000 . 2 = 64 000 (đồng)

Số tiền người bán thu được sau khi bán 3 kg thanh long là: 32 000 . 3 = 96 000 (đồng)

b) Gọi y (đồng) là số tiền người bán thu được khi bán x (kg) thanh long. Khi đó: y = 32 000 . x (đồng)

Vậy với mỗi giá trị của x, ta xác định được một giá trị tương ứng của y.

* Diện tích của hình chữ nhật S (cm²) khi biết độ dài hai cạnh lần lượt là x cm (x > 0); 8 cm là: S = 8x (cm²)

Với mỗi giá trị của x ta chỉ xác định được một giá trị của S tương ứng nên S là hàm số của x.

* Quãng đường S (km) của xe máy khi biết vận tốc là 40 (hm/h) và thời gian đi là t (h) là: S = 40t(km).

Vậy với mỗi giá trị của t ta chỉ xác định được một giá trị tương ứng của S nên S là hàm số của t.

a) Hàm số biểu thị quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t (h) là: S = 60t (km)

b) Quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h) là: S = 60. 2= 120 (km)

quãng đường S(t) (km) mà ô tô đi được trong thời gian  t = 3 (h) là: S = 60. 3 = 180 (km)

Ta có: f(0) = -5.2 + 3 = 3

f(-1) = -5. (-1) + 3 = 8

\(f(\frac{1}{2}) = -5. \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{2}\)

a) Quan sát bảng trên ta thấy khi x = 1; x = 2; x = 3; x = 4; x = 5; x = 6 thì ta đều xác định giá trị của y là y = − 2.

Vì với mỗi giá trị của x ta xác định được một giá trị của y nên đại lượng y là hàm số của đại lượng x.

b) Quan sát bảng trên ta thấy khi x = 1; x = 2; x = 3; x = 4; x = 1; x = 5 thì ta đều xác định  giá trị của y lần lượt là: y = − 2; y = − 3; y = − 4; y = − 5; y = − 6; y = − 7.

Vì x = 1 nhận hai giá trị y = -2 và y = -6 nên đại lượng y không là hàm số của đại lượng x.

a) Thay lần lượt các giá trị x = -5; x = 0; x = \(\dfrac{1}{2}\) vào hàm số y = 2x + 10 ta được bảng giá trị sau:

b) Thay lần lượt các giá trị x = -1; x = 0; x = 1; x = \(\dfrac{1}{3}\) vào hàm số y = -2x² + 1 ta được bảng giá trị sau:

a) Công thức tính khối lượng m(g) theo thể tích V (cm³) là: m = 7,8 . V

Ta thấy với mỗi giá trị của V ta chỉ xác định được chỉ một giá trị tương ứng của m nên m là hàm số của V.

b) Khối lượng của thanh kim loại khi V = 1000 cm³ là: m = 7,8 . 1000 = 7 800 (g)

a) Công thức biểu thị số tiền y (đồng) mà người mua phải trả khi mua x (quả) dừa sáp là:

y = 200 000.x (đồng)

Nhận thấy với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị của y nên y là hàm số của x.

b) Số tiền mà người mua phải trả khi mua 10 quả dừa sáp là: y = 200 000 . 10 = 2000 000 (đồng)