Bài 1. Góc ở vị trí đặc biệt

a) Cạnh Ox của góc xOz là tia đối của cạnh Oy của góc yOt.

b) Cạnh Oz của góc xOz là tia đối của cạnh Ot của góc yOt.

a) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oy nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc xOy và yOz có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc xOy và yOz là hai góc bù nhau.

Vậy hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù

Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oy, 2 cạnh còn lại là Ox và Oz là hai tia đối nhau nên hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

b) Cách 1: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot nằm về hai phía đối với đường thẳng chứa tia Oz nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề nhau. Hơn nữa, hai góc yOz và zOt có tổng bằng góc xOz =180 độ nên hai góc yOz và zOt là hai góc bù nhau.

Vậy hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù

Cách 2: Vì 2 góc có chung gốc O, chung cạnh Oz, 2 cạnh còn lại là Oy và Ot là hai tia đối nhau nên hai góc yOz và zOt là hai góc kề bù.

c) Do

\(\begin{array}{l}\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz} = 180^\circ ;\\\widehat {yOz} + \widehat {zOt} = \widehat {yOt} = 180^\circ \end{array}\)

Vậy \(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {yOz} + \widehat {zOt}\)

\( \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {zOt}\)

Chú ý: Ta có thể dùng dấu hiệu sau: 2 góc kề bù khi có chung đỉnh, chung một cạnh, 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau.

Hai góc mOn và pOn có là hai góc kề nhau vì có đỉnh O chung, cạnh On chung, 2 cạnh còn lại là Om và Op nằm về hai phía so với đường thẳng chứa On.

Vì On nằm trong góc mOp nên

\(\begin{array}{l}\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = \widehat {mOp} \Rightarrow 30^\circ  + 60^\circ  = \widehat {mOp}\\ \Rightarrow 90^\circ  = \widehat {mOp}\end{array}\)

Vậy \(\widehat {mOp} = 90^\circ \)

Ta có: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {xOt} + 120^\circ  = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {xOt} = 180^\circ  - 120^\circ  = 60^\circ \end{array}\)

2 góc có tổng số đo là: 110 \(^\circ \)+70 \(^\circ \) = 180 \(^\circ \)

Hai góc xOy và mOn không phải là hai góc kề nhau vì không có cạnh nào chung.

a)

b) Đoạn thẳng AB cắt đường thẳng xy

2 góc được đánh dấu là 2 góc có: chung đỉnh; có chung một cạnh ; kim giờ và kim giây nằm về hai phía của kim phút

a) Đỉnh của góc xOy và zOy cùng là đỉnh O; cạnh chung là cạnh Oy.

b)

c) Hai tia Ox và Oz nằm về hai phía của đường thẳng yy’

a) Hai góc xOt và yOt là hai góc kề nhau vì có đỉnh O chung, cạnh Ot chung, 2 cạnh còn lại là Ox và Oy nằm về hai phía so với đường thẳng chứa tia Ot

b) Vì tia Ot nằm trong góc xOy nên \(\widehat {xOt} + \widehat {yOt} = \widehat {xOy}\)

Mà \(\widehat {xOy} = 180^\circ \) ( góc bẹt)

\( \Rightarrow \widehat {xOt} + \widehat {yOt} = 180^\circ \)

Chú ý:

Ta có thể đo số đo 2 góc xOt và yOt rồi tính tổng của chúng