Ta có : x^2+y^2/xy=12/25
=>12(x^2+y^2)=25xy
=>12(x^2+2xy+y^2)=49xy
=>12(x+y)^2=49xy
=>(x+y)^2=49xy/12 (1)
Ta có : x^2+y^2/xy=12/25
=>12(x^2+y^2)=25xy
=>12(x^2-2xy+y^2)=xy
=>12(x-y)^2=xy
=>(x-y)^2=xy/12 (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
(x-y)^2/(x+y)^2=1/49
Vì x<y<0 nên x-y/x=y=-1/7
Tick cho mik nhé 
Cho x ; y < 0 và \(\dfrac{x^2+y^{^2}}{xy}=\dfrac{25}{12}\)
Tính \(A=\dfrac{x-y}{x+y}\)
Cho \(x< y< 0\) và \(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{25}{12}\). Tính giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{x-y}{x+y}\)
cho x< y < z và \(\dfrac{x^2+y^2}{xy}=\dfrac{25}{12}\). Tính giá trị của biểu thức A= \(\dfrac{x-y}{x+y}\)
2 giây trước (20:21)
1.Viết các biểu thức sau dưới dạng tích :
54, \(25x^2y^4+30xy^2z+9z^2\)
55, \(\dfrac{16}{9}x^2+4xyz^2+\dfrac{9}{4}y^2z^4\)
2. Tính gt bt sau :
56, \(\dfrac{9}{25}x^2+\dfrac{12}{35}xy+\dfrac{4}{49}y^2\) tại x=5, y=-7
57, \(\dfrac{25}{16}u^4v^2+\dfrac{1}{5}u^2v^3+\dfrac{4}{625}v^4\) tại u= \(\dfrac{2}{5}\) , v= -5
1. Tìm GTNN của \(A=\dfrac{x^2+x}{x^2-2x+1}:\left(\dfrac{x+1}{x}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x^2-2}{x^2-x}\right)\) khi x>1
2. Cho biểu thức: \(B=\dfrac{2}{x}-\left(\dfrac{x^2}{x^2-xy}+\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{y^2}{y^2-xy}\right):\dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)
a. Rút gọn B
b. Tìm giá trị của B với |2x-1|=1 và |y+1|=1/2
Cho \(x^2+y^2=\dfrac{50}{7}xy\) với y>x>0 . Giá trị của biểu thức \(P=\dfrac{x-y}{x+y}\) .. là
Đây là một số bất đẳng thức trích từ một số đề thi vào chuyên,rất mong nhận được lời giải từ mọi người :
Bài 1:Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=1
Tìm Max Q= \(\dfrac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{y+zx}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)
Bài 2:Cho x,y,z>0 thỏa mãn :x+y+z=1
Chứng minh:\(\dfrac{1-x^2}{x+yz}+\dfrac{1-y^2}{y+zx}+\dfrac{1-z^2}{z+xy}\ge6\)
Bài 3:Cho x,y,z>8
Tìm Min P=\(\dfrac{x}{\sqrt{y+z}-4}+\dfrac{y}{\sqrt{z+x}-4}+\dfrac{z}{\sqrt{x+y}-4}\)
Bài 4: Cho a,b,c>0 thỏa mãn (a+b)(b+c)(c+a)=1
CMR: ab+bc+ca\(\le\dfrac{3}{4}\)
Cho x>y va xy=1. Tìm GTNN của P=\(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\)
Cho a,b,x,y,z là các số khác 0 thỏa mãn: \(\dfrac{x^2-yz}{a}=\dfrac{y^2-zx}{b}=\dfrac{z^2-xy}{c}\ne0\). Tìm x, y, z biết x+y+z=2010 và \(a^2-bc=0\)