Đại số lớp 8
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính A =\(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}\)
Cho \(a+b+c=1\) \(\left(1\right)\) ; \(a^2+b^2+c^2=1\) \(\left(2\right)\) ; \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\left(3\right)\)
CMR : \(xy+yz+zx=0\)
LK
24 tháng 11 2019 lúc 21:31
nếu x^2 -yz = a ; y^2 - xz = b ; z^2 - xy = c thì D = ax + by + cz chia hết cho a + b + c
Rút gọn biểu thức sau:
\(A=\frac{x^2-yz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}+\frac{y^2-xz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}+\frac{z^2-xy}{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}\)
xy(x+y)+yz(y+z)+xz(x+z)+2xyz
chứng minh nếu \(\frac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\frac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\)với x\(\ne y,xyz\ne0,yz\ne1,xz\ne1\) thì xy+yz+zx=xyz(x+y+z)
Cho x,y,z là các số dương \(\le1\). Chứng minh rằng : \(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\frac{3}{x+y+z}\)
GIÚP MÌNH NHA!... 
Thực hiện phép tính:
a) \(A=\frac{x^2-yz}{1+\frac{y+z}{x}}+\frac{y^2-zx}{1+\frac{z+x}{y}}+\frac{z^2-xy}{1+\frac{x+y}{z}}\)
b) \(B=\frac{2}{3}.\left[\frac{1}{1+\frac{\left(2x+1\right)^2}{3}}+\frac{1}{1+\frac{\left(2x-1\right)^2}{3}}\right]\)
Cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn :x + y + z =1 .Tìm giá trị nhỏ nhất của :
\(M=\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz}\)
GIÚP MÌNH NHA!...