Tìm tất cả các cặp số (x,y) sao cho cả 3 mệnh đề P, Q, R sau đây đều đúng
P(x,y): "2x2 - xy + 9= 0
Q(x,y):" 2x2 + y2 ≤ 81"
R(x): "x ∈ \(Z\)"
bài 1: xét đúng(sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau:
a) ∃x ∈ ℝ,x^3 - x^2 +1 > 0
b) ∀x ∈ ℝ,x^4 - x^2 +1=(x^2+ √3x +1)(x^2-√3x+1)
bài 2: xác định tính đúng-sai của các mệnh đề sau :
a)∀x ∈ R,x > -2 ⇒ x^2 > 4 b)∀x ∈ N,x >2 ⇔x^2 > 4
bài 3: a) Cho mệnh đề P:''Với mọi số thực x,nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ''.
Dùng kí hiệu viết P,P có dấu gạch ngang ở trên(mệnh đề phủ định của P) và xác định tính đúng-sai của cả 2 mệnh đề.
b) Phát biểu mệnh đề đảo của P và chứng tỏ mệnh đề đó là đúng.Phát biểu mệnh đề dưới dạng mệnh đề tương đương
Bài 4: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) P: ''∀x ∈ R,∀y ∈ R: x + y = 1'' b) Q:'' ∃x ∈ R, ∃y ∈ R: x + y = 2''
Mọi người giải hộ để em đối chiếu đáp án của mình với ạ,em cảm ơn.
Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó
a) ∀x ∈ R: x2>0;
b) ∃ n ∈ N: n2=n;
c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n;
d) ∃ x∈R: x<1/x
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai cuả nó.
a) ∀n ∈ N: n chia hết cho n;
b) ∃x ∈ Q: x2=2;
c) ∀x ∈ R: x< x+1;
d) ∃x ∈ R: 3x=x2+1;
mọi người ơi gúp e câu này với ạ
nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau và cho biết mđề phủ định đúng hay sai
P:"\(\forall x\in R,x^2-x+3>0\) "
xác định tính đúng sai của các mệnh đề sau :
a,∀x∈R, x>-2 ⇒ x2 >4
b, ∀x∈R, x>2 ⇒ x2 >4
c, ∀m,n ∈ N, m và n là các số lẻ ⇔ m2 -n2 là số chẵn
d, ∀x∈R, x2 >4 ⇒ x>2
Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó ?
a. \(\forall n\in N:n\) chia hết cho n
b. \(\exists x\in Q:x^2=2\)
c. \(\forall x\in R:x< x+1\)
d. \(\exists x\in R:3x=x^2+1\)
cho mệnh đề P: " ∃x ∈ |R , x^2 +2x+3>0 " xét tính đúng sai của mệnh đề
giáo viên giải: vì x^2 +2x+3= (x+1)^2 +2 ≥ 2 >0 => ∀x ∈ |R , x^2 +2x+3>0 => mệnh đề P saicho mình hỏi làm vậy có đúng không? :(
nếu viết ra ta được mệnh đề phủ định của P là :'' ∀x ∈ |R , x^2 +2x+3 ≤0 '' => SAInhưng theo lý thuyết thì 1 trong 2 (mệnh đề P và mệnh đề phủ định của nó) phải có 1 đúng 1 sai chứ??
Cho x,y là các số nguyên dương. Xét tính đúng/sai của mệnh đề sau:
Nếu (x2+y2)2 là ước của (x+y)(x3+y3) thì (x2+y2)2 = (x+y)(x3+y3)
