`a, P = x/y`.
`Q = x/y`
`R = (x(x+y))/(y(x+y)) = x/y`
Vậy `3` phân thức bằng nhau.
`b, Q . x/y = R`.
`R : x/y = Q.`
`a, P = x/y`.
`Q = x/y`
`R = (x(x+y))/(y(x+y)) = x/y`
Vậy `3` phân thức bằng nhau.
`b, Q . x/y = R`.
`R : x/y = Q.`
Mỗi cặp phân thức sau đây có bằng nhau không? Tại sao?
a) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{xy + y}}\) và \(\dfrac{{xy}}{{x + 1}}\) b) \(\dfrac{{xy - y}}{x}\) và \(\dfrac{{xy - x}}{y}\)
Xét hai phân thức \(M = \dfrac{x}{y}\) và \(N = \dfrac{{{x^2} + x}}{{xy + y}}\)
a) Tính giá trị của các phân thức trên khi \(x = 3\), \(y = 2\) và khi \(x = - 1\), \(y = 5\).
Nêu nhận xét về giá trị của \(M\) và \(N\) khi cho \(x\) và \(y\) nhận những giá trị nào đó (\(y \ne 0\) và \(xy - y \ne 0\)).
b) Nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia, rồi so sánh hai đa thức nhận được.
Tìm giá trị của phân thức:
a) \(\dfrac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 2}}\) tại \(x = - 3\), \(x = 1\) b) \(\dfrac{{xy - 3{y^2}}}{{x + y}}\) tại \(x = 3\), \(y = - 1\)
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\dfrac{{3{x^2}y}}{{2x{y^5}}}\)
b) \(\dfrac{{3{x^2} - 3x}}{{x - 1}}\)
c) \(\dfrac{{a{b^2} - {a^2}b}}{{2{a^2} + a}}\)
d) \(\dfrac{{12\left( {{x^4} - 1} \right)}}{{18\left( {{x^2} - 1} \right)}}\)
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Tại sao?
a) \(\dfrac{{3ac}}{{{a^3}b}}\) và \(\dfrac{{6c}}{{2{a^2}b}}\)
b) \(\dfrac{{3ab - 3{b^2}}}{{6{b^2}}}\) và \(\dfrac{{a - b}}{{2b}}\)
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là các phân thức?
\(\dfrac{{3x + 1}}{{2x - 1}}\) ; \(2{x^2} - 5x + 3\) ; \(\dfrac{{x + \sqrt x }}{{3x + 2}}\)
Cho biểu thức \(P = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{2x + 1}}\)
a) Tính giá trị của biểu thức tại \(x = 0\)
b) Tại \(x = - \dfrac{1}{2}\), giá trị của biểu thức có xác định không? Tại sao?
Rút gọn các phân thức sau:
a) \(\dfrac{{3{x^2} + 6xy}}{{6{x^2}}}\) b) \(\dfrac{{2{x^2} - {x^3}}}{{{x^2} - 4}}\) c) \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^3} + 1}}\)
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức:
a) \(\dfrac{1}{{a + 4}}\) b) \(\dfrac{{x{y^2}}}{{x - 2y}}\)