Lời giải:
Theo định lý Bezout về phép chia đa thức thì số dư của \(f(x)=2x^3+ax+b\) cho \(x+1\) và \(x-2\) lần lượt là \(f(-1)\) và \(f(2)\)
Do đó:
\(\left\{\begin{matrix} f(-1)=-2-a+b=-6\\ f(2)=16+2a+b=21\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} -a+b=-4\\ 2a+b=5\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=3\\ b=-1\end{matrix}\right.\)
Xác định các hệ số a, b, c sao cho đa thức: \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+bx+c\) chia hết cho đa thức x-2 và khi chia cho đa thức: \(x^2-1\) thì có dư là x
xác định a,b để đa thức \(f\left(x\right)=x^{10}+ax^3+b\) chia cho \(x^2-1\) dư 2x+1
Xác định a,b để đa thức \(f\left(x\right)=x^{10}+ax^3+b\) chia cho \(x^2-1\) có dư là 2x+1
Cho đa thức: f(x)= x^4-x^3-x^2+ax+b thỏa mãn khi chia f(x) lần lượt cho các đa thức x+1 và x-3 thì có dư tương ứng là -15 và 45. Hãy xác định các hệ số a, b và tìm tất cả các nghiệm của đa thức f(x)
Tìm a và b sao cho đa thức \(x^2+ax+b\) chia cho x+1 dư 7, chia cho x-3 dư -5
tìm đa thức f(x) = x^2+ax+b, biết rằng khi chia f(x) cho x+1 thì dư là 6 , còn chia cho x-2 thì dư là 3
Tìm a và b để đa thức P(x) = x4 + 4x3 + ax2 + bx - 5 chia cho x - 2 dư 9, chia cho x+5 dư -5
Xác định a,b để đa thức f(x)=x3+2x2+ax+b chia hết cho đa thức g(x)=x2+x+1
Tìm a và b sao cho đa thức: \(x^3+ax+b\) chia cho x+1 dư 7, chia cho x-3 dư -5