A(1,3) thuộc đường thẳng y = ax + b, do đó:
3 = a.1+b ⇒ b = 3-a
B(-1,5) thuộc đường thẳng đó nên
5 = a.(-1) + b = -a + 3 - a ⇒ a = -1, b = 4
Xác định a, b, c biết parabol \(y=ax^2+bx+c\)
a. Đi qua 3 điểm \(A\left(0;-1\right);B\left(1;-1\right);C\left(-1;1\right)\)
b. Có đỉnh \(I\left(1;4\right)\) và đi qua điểm \(D\left(3;0\right)\)
BT1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị :
a .y=x2-3x+2
b .y=-2x-x+3
c. y=x2+2x+1
BT2: Xác định parabol y=ax2-4x+c biết đồ thị hàm số của nó
a. Đi qua 2 điểm A(1;3),B(-4;4)
b. Đi qua C(-1;5) và có trục đối xứng bằng 2
c. Có toạ độ đỉnh (4;2)
cho parabol (P): \(y=\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng d:\(y=\left(m+1\right)x-m^2-\dfrac{1}{2}\) (m là tham số)
tìm các giá trị của m thì đường thẳng d cắt parabol (P) tại 2 điểm \(A\left(x_1;y_1\right)\), \(B\left(x_2;y_2\right)\) sao cho biểu thức \(T=y_1+y_2-x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)\) đạt GTNN
cho hàm số \(y=\left(1+m\right)x^2-2\left(m-1\right)+m-3\) \(\left(P_m\right)\). Chứng minh \(\left(P_m\right)\) luôn đi qua 1 điểm cố định. Tìm điểm cố định đó
Bt1:Liệt kê các phần tử trong tập hợp:
B=4x+3:x=1,2,3,4,5,6
Bt2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị:
a .y=x2-3x+2
b. y=-2x2-x+3
c .y=x2+2x+1
Bt3:xác định parabol y=ax2-4x+c biết đồ thị hàm số của nó
a .Đi qua 2 điểm A(1;3),B(-4;4)
b. Đi qua C(-1;5) và có trục đối xứng bằng 2
c. Có toạ độ đỉnh (4;2)
21. cho hàm số \(y=\left(1+m\right)x^2-2\left(m-1\right)x+m-3\) \(\left(P_m\right)\). chứng tỏ rằng \(\left(P_m\right)\) luôn đi qua 1 điểm cố định và tìm tọa độ cố định đó
cho \(A=\left[m;m+1\right]\) và \(B=\left(-1;3\right)\). điều kiện để \(\left(A\cap B\right)=\varnothing\) là gì?
1. biết (P) \(y=ax^2-4x+c\) có hoành độ đỉnh bằng -3 và đi qua điểm M(-2;1). tính tổng S=a+c
2. biết (P)\(y=ax^2+bx+2\) (a>1) đi qua điểm M(-1;6) và có tung độ đỉnh bằng \(-\frac{1}{4}\) . tính tích T=ab
3. Biết hàm số \(y=ax^2+bx+c\left(a\ne0\right)\) đạt GTLN bằng 5 tại x=-2 và có đồ thị đi qua điểm M(1;-1). tính tổng \(S=a^2+b^2+c^2\)
viết pt đường thẳng (d) : y = ax + b , biết (d) đi qua điểm A(3; -1 ) có hệ số góc bằng -5