Question

X⁴ - 7x³ +13x² - 7x +12 =0

Answer 1

x⁴ - 7x³ +13x² - 7x +12 =0

<=>x⁴-7x³+12x²+x²-7x+12=0

<=>x²(x²-7x+12)+(x²-7x+12)=0

<=>(x²-7x+12)(x²+1)=0

<=>[x²-4x-3x+12](x²​+1)=0

<=>[x(x-4)-3(x-4)](x²+1)=0

<=>(x-3)(x-4)(x²+1)=0

<=>x-3=0 hoặc x-4=0 hoặc x²+1=0

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=4\end{array}\right.\).Ta thấy: \(x^2+1\ge1>0\) -->vô nghiệm

Vậy pt trên có nghiệm là x=3 hoặc 4

 

Answer 2

\(x^4-7x^3+13x^2-7x+12=0\\ < =>x^4-7x^3+12x^2+x^2-7x+12=0\\ < =>\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2+1\right)=0\\ \)

\(< =>\left[x^2-4x-3x+12\right]\left(x^2+1\right)=0\\ < =>\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x^2+1\right)=0\\ \)

x-3=0 hoặc x-4=0 . Ta thấy :x²+1\(\ge\)1>0--> vô nghiệm

Vậy pt trên có nghiệm là x=3;x=4