a)
\(A=\dfrac{1+x^2+\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{1}{x}}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0;x\ne-\dfrac{1}{2}\\1+x^2+\dfrac{1}{x}=2+\dfrac{1}{x}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0 :
a) \(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{3}{\left(x+2\right)^2}\)
b) \(\dfrac{1}{x^2+x+1}+x-1\)
Cho biểu thức :
\(\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1
c) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng \(-\dfrac{1}{2}\)
d) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng \(-3\)
Cho biểu thức A=\(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn -2 < x < 2,x ≠ -1 phân thức luôn có giá trị âm
Giúp mình gấp với ☹
Cho biểu thức sau C = (\(\dfrac{2x-x^2}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{x^3-2x^2z+4x-8}\)).(\(\dfrac{2}{x^2}-\dfrac{x-1}{x}\))
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức C
b) Rút gọn biểu thức C
c) Tính giá trị của biểu thức C khi x = 2017
d) Tìm x để biểu thức C > \(\dfrac{1}{2}\)
e) Tìm x ∈ Z để giá trị biểu thức C ∈ Z
Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên ?
a) \(\dfrac{2}{x-3}\)
b) \(\dfrac{3}{x+2}\)
c) \(\dfrac{3x^3-4x^2+x-1}{x-4}\)
d) \(\dfrac{3x^2-x+1}{3x+2}\)
Mọi người giúp mình vs ạ. Mình đang cần gấp
Bài 1:Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{2}{1+2x}+\dfrac{4x^2+1}{4x^2-1}-\dfrac{1}{1-2x}\right):\dfrac{2}{4x^2-1}\)
a) Rút gọn biểu thức
b)Tính giá trị của A tại x=0; x=-3; x=\(\dfrac{1}{2}\)
c) Tìm x để A=2
Bài 2: Tìm giá trị nguyên thử của n để biểu thức B=\(\dfrac{2n^2+5n-1}{2n-1}\)có giá trị nguyên
a) A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\dfrac{1}{x+2}\)
b) Tìm ĐKXĐ
c) Tìm x để A=1
d) Có giá trị nào của x để A=0
Biết rằng \(Q=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-9}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x-3}{x+3}\)
Hãy tính giá trị của biểu thức Q. Câu trả lời nào sau đây sai ?
(A) Giá trị của Q tại \(x=4\) là \(\dfrac{4-3}{4+3}=\dfrac{1}{7}\)
(B) Giá trị của Q tại \(x=1\) là \(\dfrac{1-3}{1+3}=-\dfrac{1}{2}\)
(C) Giá trị của Q tại \(x=3\) là \(\dfrac{3-3}{3+3}=0\)
(D) Giá trị của Q tại \(x=3\) không xác định
tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định
CMR khi giá trị của biểu thức được xác định thì giá trị ấy không phụ thuộc vào giá trị của biến
a,\(\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x^2+3x}{2x+3}.\left(\dfrac{x+3}{x^2-3x}-\dfrac{x}{x^2-9}\right)\)
b,\(\left(\dfrac{1+x}{x}+\dfrac{1}{4x^2}\right).\left(\dfrac{1-2x}{1+2x}-\dfrac{1}{1-4x^2}.\dfrac{1-4x+4x^2}{1+2x}\right)-\dfrac{1}{2x}\)
