Question

Với giá trị nào của m thì các hàm số trên là hàm số bậc nhất?

a) \(y=\sqrt{3+m}.x+0.5\)

b) \(y=\sqrt{m^2}-4m+4.x-3\)

c) \(y=\frac{-2}{m^2-1}t+4,5\)

Answer 1

a, \(y=\sqrt{3+m}.x+0,5\)

Hàm số là hàm bậc nhất \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3+m\ge0\\\sqrt{3+m}\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3+m\ne0\\3+m\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow3+m>0\Leftrightarrow m>-3\)

b, \(y=\sqrt{m^2}-4m+4x-3\)

\(=\left|m\right|-4m+4x-3\)

Hàm số luôn là hàm số bậc 1 với \(\forall m\)

c, \(y=\frac{-2}{m^2-1}t+4,5\)

Hàm số luôn là hàm số bậc 1 \(\Leftrightarrow m^2-1\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m-1\ne0\\m+1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)