Rút gọn biểu thức:
a) A = \(\frac{\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{8-2\sqrt{15}}}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)
b) B = \(\left(1+\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right).\left(1-\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) a>0 va a # 1
c) C = \(\frac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\)
d) D = \(\frac{1}{2a-1}.\sqrt{5a^4.\left(-4a+4a^2\right)}\)
e) E = \(\frac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\frac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
\(A=\dfrac{a^2-1}{3}\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}\) với a < 1
\(B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4\) với a < \(\dfrac{1}{2}\)
\(C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a < 2
\(D=\dfrac{a-2}{4}\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}\) với a < 2
Rút gọn rồi tính giá trị của các biểu thức sau:
a) A= \(\sqrt{a^2-8a+16}-3a\) với a = -3
b) B=\(\sqrt{1-4x+4x^2}-2x\) với \(x=\frac{-3}{2}\)
c) C=\(\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{x^2-16}.\left(x^2-8x+16\right)\) với x = 7
Rút gọn các biểu thức:
a, A = \(3\sqrt{8}-\sqrt{50}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
b, B = \(\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{4x^2}}\) với 0 < x < 1
c, Tìm các giá trị của x để 2A + B = 0
Bài 1 : Rút gọn biểu thức với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa
a) A = \(4\sqrt{\frac{25x}{4}}-\frac{8}{3}\sqrt{\frac{9x}{4}}-\frac{4}{3x}\sqrt{\frac{9x^3}{54}}\left(x>0\right)\)
b) B = \(\frac{x}{2}+\frac{3}{4}\sqrt{1-4x+4x^2}-\frac{3}{2}\left(x\le\frac{1}{2}\right)\)
Bài 3 : Giải PT
a) \(\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\frac{x-1}{64}}=-17\)
b) \(\sqrt{4x^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)
c) \(3x-7\sqrt{x}+4=0\)
Bài 4 : Trục căn thức mẫu và rút gọn
a) \(\frac{9}{\sqrt{3}}\)
b) \(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
c) \(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)
d) \(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}\)
Vậy thoiiiii :))) Giúp em với mọi người :")))
Cho biểu thức A = \(\frac{2x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-3x-3}{2\sqrt{x}-3}\) và B = \(\frac{2x^2-2x}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn biểu thức A và B
b) TÍnh giá trị của A khi x = \(\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
c) Tìm x để B < -x +3
d) So sánh A và B ( A và B là 2 biểu thức )
1. Tìm x để các căn thức bậc hai sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{\frac{2}{9-x^{ }}}\) b) \(\sqrt{x^2+2x+1}\)
c) \(\sqrt{x^2-4x}\)
2. Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:
a) \(\sqrt{9-x^2}\) b) \(\sqrt{\frac{1}{x^2-4}}\)
c) \(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
3. Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}\) b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
c) \(3x-\sqrt{x^2-2x+1}\)
tìm x để các biểu thức sau có nghĩa :
a,\(\sqrt{\frac{4-x}{x+1}}\)
b,\(\sqrt{\frac{2x-3}{3x+1}}\)
c,\(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{\frac{x-2}{x+1}}\)
d,\(\sqrt{\frac{x^2-9}{x+1}}\)
e,\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{x^3-4x^2-4x+16}\)
f,\(\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x^3-11x^2+17x-6}\)
g,\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2-1}}\)
Tìm điều kiện xác định cho các biểu thức sau:
a) A= 3- \(\sqrt{1-16x^2}\)
b) B= \(\frac{1}{1-\sqrt{x^2-3}}\)
c) C= \(\frac{1}{\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\)
d) D= \(\sqrt{4x^2-1}\)
e) E= \(\frac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\)
f) F= \(\sqrt{x+\frac{3}{x}}\)+ \(\sqrt{-3x}\)
