cho a, b, c, d là những số nguyên chứng minh rằng nếu a-b chia hết cho c thì số nguyên t để a=b+ct và ngược lại
a)Chứng minh rằng mọi n nguyên dương đều có :5^n(5^n+1)-6^n(3^n+2)chia hết cho 91
Cho p là số nguyên tố khác 2 và a; b là 2 số tự nhiên lẻ sao cho a+b chia hết cho p; a-b chia hết cho p-1 . chứng minh rằng a^b+b^a cũng chia hết cho p
1) Tìm x thuộc N để A, B chia hết cho 2 :
A= 18+8+12+x
B = 76+9+x
2) Cho a thuộc N biết a chia hết cho 12 dư 8. Hỏi a có chia hết cho 4, 6 không
3) Tìm x :
a, 3^x = 243
b, x^5 = 32
c, x^6 = 729
4) Chứng minh rằng :
a, 10^28 +8 chia hết cho 3
b, 8^8 + 2^20 chia hết cho 1
5) Cho A = 2+ 2^2 + 2^3 + .......... + 2^60
Chứng minh A chia hết cho 3, 7, 15
Cho các số a, b, c, d là các số dương sao cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . Chứng minh rằng \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
chứng minh rằng với mọi n thì số A= n(2n+7) (7n+1) chia hết cho 6
Chứng minh rằng A) 7 mũ 6+7mũ 5-7mũ4 chia hết cho 55
B) 16mũ5+2mũ15 :33
1. So sánh:
a) 11^ 1979 và 37^1320
b) 1990^10 + 1990^9 và 1991^10
c) 10^10 và 48. 50^5
d) A= 2008^2008 +1/ 2008^2009 +1 và B= 2008^2007+1/ 2008^2008 +1
2. Cm:
a) 5^2008 +5^2007 +5^2006 chia hết cho 31
b) 8^8 +2^20 chia hết cho 17
c) 313^ 5. 299- 313^6. 36 chia hết cho 7
HELP ME QUICKLY! Nhanh nha
Bài 1: a) Chứng minh với n là số tự nhiên thì A = 3n+3 + 5n+3 + 3n+1 + 5n+2 chia hết cho 60
b) Chứng minh rằng nếu a/b = c/d thì [(a-b)/(c-d)]^2013 = (a^2015 + b^2015)/(c^2015 + d^2015)
