Question

Viết phân số -4/5 dưới dạng tổng của ba phân số có tử số bằng -1 và mẫu khác nhau (Tìm hai cách viết khác nhau).

Answer 1

Ta có \(\frac{-4}{5}\)=\(\frac{-16}{20}\)

Gọi 3 phân số ở dạng tổng quát là \(\frac{a}{b}\); \(\frac{c}{d}\); \(\frac{e}{f}\)

Để tổng 3 phân số có tử là -1 thì bắt buộc b, d, f ∈ Ư(20)

Và 20 = a.b = c.d = e.f

Suy ra a = -2 ; c = -4 và e = -10

Do đó ta có 3 phân số \(\frac{-1}{10}\) ; \(\frac{-1}{5}\); \(\frac{-1}{2}\)

Tương tự \(\frac{-4}{5}\) = \(\frac{-8}{10}\)Thì ta có 3 phân số \(\frac{-1}{10}\); \(\frac{-1}{5}\); \(\frac{-1}{2}\)