Question

Từ một đỉnh cao 25m ta ném một hòn đá theo phương nằm ngang với vận tốc v₀ = 15m/s. Xác định:

a.         Quỹ đạo của hòn đá

b.         Thời gian chuyển động của hòn đá.

c.         Khoảng cách từ chân tháp đến lúc chạm đất

Answer 1

a)Phương trình quỹ đạo của hòn đá:

   \(y=\dfrac{g}{2v^2_0}x^2\)

b)Thời gian chuyển động của hòn đá:

    \(y=h=\dfrac{1}{2}gt^2\)

    \(\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2h}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot25}{10}}=\sqrt{5}\approx2,24s\)

c)Gọi gia tốc toàn phần là \(a=g=10\)m/s²

  Gia tốc tiếp tuyến:

   \(a_t=\dfrac{g\sqrt{2gh}}{\sqrt{v_0^2+2gh}}=\dfrac{10\sqrt{2\cdot10\cdot25}}{\sqrt{15^2+2\cdot10\cdot25}}=8,3\)m/s²

   Gia tốc pháp tuyến:

   \(a_n=\sqrt{a^2-a_t^2}=\sqrt{10^2-8,3^2}=5,6\)m/s²

   Khoảng cách từ chân tháp đến lúc chạm đất:

   \(R=\dfrac{v^2}{a_n}=\dfrac{15^2}{5,6}=40,18\)m

Answer 2

b.         Thời gian chuyển động của hòn đá.

Answer 3