Question

Từ 1 đỉnh tháp cao 20m, người ta buông 1 vật. Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 ở tầng thấp hơn đỉnh tháp 5m. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều dương hướng xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g=10m/s2 .
a. Lập phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của 2 vật
b. Hai vật có chạm đất cùng lúc không ?
c. Vận tốc lúc chạm đất của mỗi vật là bao nhiêu ?

Answer 1

Bài làm:

a) Phương trình chuyển động của 2 vật là:

s₁ = \(\frac{1}{2}gt^2\) = \(\frac{1}{2}.10.t_1^2\) = 5.t₁²(m)

s₂ = \(\frac{1}{2}gt^2\) = \(\frac{1}{2}.10.t^2_2\) = 5t₂²(m)

Phương trình vận tốc của 2 vật là:

v₁ = \(gt\) = 10t₁ (m/s)

v₂ = \(gt\) = 10t₂ (m/s)

b) Hai vật không chạm đất cùng một lúc.

c) Thời gian chuyển động của 2 vật là:

t₁ = \(\sqrt{\frac{s_1}{5}}\) = \(\sqrt{\frac{20}{5}}\) = 2 (giây)

t₂ = \(\sqrt{\frac{s_2}{5}}\) = \(\sqrt{\frac{15}{5}}\) = \(\sqrt{3}\) (giây)

Vận tốc lúc chạm đất của 2 vật là:

v₁ = 10.2 = 20 (m/s)

v₂ = 10.\(\sqrt{3}\) = \(10\sqrt{3}\) (m/s)

Answer 2

a/ \(x_1=\frac{1}{2}g.t_1^2=5.t_1^2\)

\(x_2=x_0+\frac{1}{2}g.\left(t_2-2\right)^2=5+5\left(t_2-2\right)^2\)

b/ \(x_1=20\Rightarrow t_1=2\left(s\right)\)

\(x_2=20\Rightarrow t_2\approx3,73\left(s\right)\)

Có \(t_2\ne t_1\) vậy 2 vật ko chạm đất cùng lúc, cụ thể là vật 1 chạm trc

c/ \(v_1=gt_1=10.2=20\left(m/s\right)\)

\(v_2=gt_2=10.3,73=37,3\left(m/s\right)\)